(y-2)(y-3)=12 giải phương trình

Để giải phương trình (y-2)(y-3)=12, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. Đầu tiên, mở rộng biểu thức bên trái:
(y-2)(y-3) = y^2 - 3y - 2y + 6 = y^2 - 5y + 6.

2. Thay vào phương trình, ta có:
y^2 - 5y + 6 = 12.

3. Chuyển 12 sang bên trái:
y^2 - 5y + 6 - 12 = 0,
y^2 - 5y - 6 = 0.

4. Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = -6.

5. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Tính delta (b^2 - 4ac):
b^2 = (-5)^2 = 25,
4ac = 4 1 (-6) = -24.
Do đó:
Δ = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49.

6. Tính nghiệm:
y = (5 ± √49) / (2 * 1),
y = (5 ± 7) / 2.

Tính các giá trị của y:
- Khi sử dụng dấu "+":
y1 = (5 + 7) / 2 = 12 / 2 = 6.
- Khi sử dụng dấu "-":
y2 = (5 - 7) / 2 = -2 / 2 = -1.

7. Vậy nghiệm của phương trình là:
y = 6 và y = -1.

Điều này có nghĩa là phương trình (y-2)(y-3)=12 có hai nghiệm: y = 6 và y = -1.