Giải bài toán này cho tớ với Mngggg

a) x² + 6x = -9
Ta biết rằng phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0. Đầu tiên, ta cần chuyển vế để phương trình có dạng chuẩn:
x² + 6x + 9 = 0
Sau đó, biểu thức này có thể được viết lại thành (x + 3)² = 0. Giải ra ta được x + 3 = 0, từ đó x = -3.

b) 2x² - 9 = 0
Ta có thể chuyển vế:
2x² = 9
=> x² = 9/2
=> x = ±√(9/2) = ±(3/√2) = ±(3√2/2).

c) x³ - 12x² + 6x = 1
Đầu tiên, ta chuyển vế:
x³ - 12x² + 6x - 1 = 0.
Để giải phương trình này, ta cần tìm nghiệm bằng cách thử các giá trị hoặc dùng phương pháp đồ thị thì thấy nghiệm x ≈ 11.536.

d) (2x + 1)² - (3x + 2)² = 0
Ta biết rằng nếu A² - B² = 0 thì A = B hoặc A = -B. Do đó:
(2x + 1) = (3x + 2) hoặc (2x + 1) = -(3x + 2).
Giải từng trường hợp:
1) 2x + 1 = 3x + 2 dẫn đến -x = 1, vậy x = -1.
2) 2x + 1 = -3x - 2 dẫn đến 5x = -3, vậy x = -3/5.

e) 9x²(x + 1) - 4(x + 1) = 0
Ta có thể đưa (x + 1) ra ngoài:
(x + 1)(9x² - 4) = 0.
Giải từng trường hợp:
1) x + 1 = 0 ⇒ x = -1.
2) 9x² - 4 = 0 ⇒ 9x² = 4 ⇒ x² = 4/9 ⇒ x = ±2/3.

g) (x + 1)³ = 25(x + 1) = 0
Ta đưa (x + 1) ra ngoài:
(x + 1)³ - 25(x + 1) = 0
=> (x + 1)((x + 1)² - 25) = 0
Giải:
1) x + 1 = 0 ⇒ x = -1.
2) (x + 1)² - 25 = 0 ⇒ (x + 1)² = 25 ⇒ x + 1 = ±5 ⇒ x = 4 hoặc x = -6.

h) x² - x + 1/4 = 0
Ta dùng công thức nghiệm:
x = [1 ± √(1 - 1)] / 2 = 1/2, do đó nghiệm duy nhất là x = 1/2.

i) x² - 10x = -25
Chuyển vế:
x² - 10x + 25 = 0
Biểu thức có thể viết thành (x - 5)² = 0. Vì vậy, nghiệm là x = 5.