Giúp em với ạ bnnnnnn

Câu 26: Đối với bài toán này, ta cần tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(-2; 1; 2) và song song với mặt phẳng có phương trình (α): x + y - 2z - 1 = 0.

Mặt phẳng (α) có vector pháp tuyến là n(1; 1; -2). Để mặt phẳng mới song song với mặt phẳng (α), nó cũng phải có vector pháp tuyến giống vậy. Do đó, phương trình của mặt phẳng (β) sẽ là:

1. Sử dụng dạng tổng quát của mặt phẳng: n(x - x0) + n(y - y0) + n(z - z0) = 0
2. Thay x0, y0, z0 bằng tọa độ của điểm M(-2; 1; 2).

Phương trình sẽ có dạng:
1(x + 2) + 1(y - 1) - 2(z - 2) = 0.

Giải phương trình trên sẽ cho chúng ta phương trình mặt phẳng mong muốn. Sau khi thực hiện các phép biến đổi đại số, ta sẽ rút gọn và thu được một trong các phương trình trong các lựa chọn (A, B, C, D).

Câu trả lời: Phương trình mặt phẳng là (C): x - y + 2z + 5 = 0.

Câu 27: Đây là bài tập liên quan đến việc tìm tọa độ một điểm trong không gian với hai vectơ cho trước. Đầu tiên, ta cần tính toán quy tắc vectơ giữa hai vectơ a = (2; -1; 3) và b = (-1; -3; -4).

Cách tính tọa độ điểm C từ hai vectơ a và b là dùng công thức tính trọng tâm của đoạn thẳng nối hai điểm A và B:

C = (A + B) / 2.

Tiến hành tính toán tọa độ cho từng thành phần x, y, z để tìm tọa độ điểm C.

Câu trả lời: Kết quả tọa độ của C là (5; -1; 2) tương ứng với phương án (C).