Tìm só nguyên tố p sao cho : a. p+2, p+6, p+8, p+14 là SNT  b. p+6,  p+8, p+14 là SNT

Để tìm số nguyên tố p sao cho:

a. p+2, p+6, p+8, p+14 là số nguyên tố (SNT):

1. Đầu tiên, ta xét điều kiện p phải là số nguyên tố. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

2. Ta sẽ thử với một vài giá trị p là số nguyên tố.

- Nếu p = 3:
p + 2 = 5 (SNT)
p + 6 = 9 (Không phải SNT)

- Nếu p = 5:
p + 2 = 7 (SNT)
p + 6 = 11 (SNT)
p + 8 = 13 (SNT)
p + 14 = 19 (SNT)

- Nếu p = 7:
p + 2 = 9 (Không phải SNT)

- Nếu p = 11:
p + 2 = 13 (SNT)
p + 6 = 17 (SNT)
p + 8 = 19 (SNT)
p + 14 = 25 (Không phải SNT)

- Nếu p = 13:
p + 2 = 15 (Không phải SNT)

- Nếu p = 17:
p + 2 = 19 (SNT)
p + 6 = 23 (SNT)
p + 8 = 25 (Không phải SNT)

Vì thế, chỉ có p = 5 là đáp ứng được điều kiện tất cả các số p+2, p+6, p+8, p+14 đều là số nguyên tố.

b. p+6, p+8, p+14 là SNT:

1. Ta tiếp tục thử với các giá trị p là số nguyên tố.

- Nếu p = 3:
p + 6 = 9 (Không phải SNT)

- Nếu p = 5:
p + 6 = 11 (SNT)
p + 8 = 13 (SNT)
p + 14 = 19 (SNT)

- Nếu p = 7:
p + 6 = 13 (SNT)
p + 8 = 15 (Không phải SNT)

- Nếu p = 11:
p + 6 = 17 (SNT)
p + 8 = 19 (SNT)
p + 14 = 25 (Không phải SNT)

- Nếu p = 13:
p + 6 = 19 (SNT)
p + 8 = 21 (Không phải SNT)

- Nếu p = 17:
p + 6 = 23 (SNT)
p + 8 = 25 (Không phải SNT)

Như vậy, p = 5 vẫn là một lựa chọn khả thi vì p + 6, p + 8, p + 14 đều là số nguyên tố.

Tóm lại, đối với cả hai trường hợp, số nguyên tố p thỏa mãn là p = 5.