ngăn thứ nhất có 82 quyển sách .ngăn thứ hai có 70 quyển sách .số sách ở ngăn thứ ba ít hơn ngăn thứ nhất 10 quyển nhưng lại bằng trung bình cộng số sách ở ngăn thứ hai  và thứ tư .hỏi ngăn thứ tư có bao nhiêu quyển

Để giải bài toán, chúng ta cần xác định số lượng sách ở các ngăn thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư.

- Ngăn thứ nhất có 82 quyển sách.
- Ngăn thứ hai có 70 quyển sách.
- Ngăn thứ ba có ít hơn ngăn thứ nhất 10 quyển, tức là số sách ở ngăn thứ ba là:
Số sách ở ngăn thứ ba = 82 - 10 = 72 quyển sách.

Bây giờ, cần tìm số sách ở ngăn thứ tư. Theo bài toán, số sách ở ngăn thứ ba bằng trung bình cộng số sách ở ngăn thứ hai và ngăn thứ tư. Gọi số sách ở ngăn thứ tư là x.

Công thức tính trung bình cộng của hai số là:
(Số ở ngăn thứ hai + Số ở ngăn thứ tư) / 2 = Trung bình cộng

Theo đề bài:
72 = (70 + x) / 2.

Tiến hành giải phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ dấu chia:
72 * 2 = 70 + x
144 = 70 + x

2. Chuyển 70 sang phía bên trái:
x = 144 - 70
x = 74.

Vậy, số quyển sách ở ngăn thứ tư là 74 quyển sách.