Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử 1, ax-2by-2bx+by 2, 5x^2y+5xy^2-a^2x+a^2y 3, ax^2y-bx^2y-ax+bx+2x-2b 4, 3ax^2+2bx^2+ax+bx+5a+5b

1. Để phân tích đa thức ax - 2by - 2bx + by thành nhân tử bằng cách nhóm, ta có thể nhóm các hạng tử theo từng cặp như sau:
(ax - 2bx) + (-2by + by)

Ta nhóm hạng tử đầu tiên và thứ hai:
= x(a - 2b) + y(-2b + b)
= x(a - 2b) - by

Thực hiện nhóm lại:
= x(a - 2b) - by

Ta có thể viết lại như sau:
= (a - 2b)x - by

Đây là dạng phân tích đa thức thành nhân tử, nhưng có thể không hoàn toàn đơn giản và có thể có dạng khác. Mọi yếu tố đều liên quan đến x và y.

2. Đối với đa thức 5x^2y + 5xy^2 - a^2x + a^2y, ta nhóm các hạng tử theo x và y:
= 5x^2y + 5xy^2 - a^2x + a^2y
= 5xy(x + y) - a^2(x - y)

Ta có thể nhóm lại, đơn giản hóa hơn:
= 5xy(x + y) - a^2(x - y)

Đây là kết quả của việc phân tích thành nhân tử.

3. Đối với đa thức ax^2y - bx^2y - ax + bx + 2x - 2b, ta có thể nhóm các hạng tử:
= ax^2y - bx^2y - ax + bx + 2x - 2b
= (ax^2y - bx^2y) + (-ax + bx) + (2x - 2b)
= xy(a - b)x - a(x - b) + 2(x - b)
= (a - b)xy(x - b) + 2(x - b)

Tiến trình này cho ta kết quả là (x - b)((a - b)xy + 2).

4. Đối với đa thức 3ax^2 + 2bx^2 + ax + bx + 5a + 5b, ta cũng nhóm các hạng tử:
= (3ax^2 + ax) + (2bx^2 + bx) + (5a + 5b)
= ax(3x + 1) + bx(2x + 1) + 5(a + b)

Nhóm lại các yếu tố:
= ax(3x + 1) + bx(2x + 1) + 5(a + b)

Phân tích thêm, từ đó chúng ta có thể rút gọn hoặc chỉnh sửa, phụ thuộc vào các yếu tố có trong hạng tử. Nhưng đây là cách cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử.