giúp mình với mình cần gấp ạ

Bài toán mình nhận thấy là các phương trình đại số, mình sẽ giải từng câu một.

Câu 9:
\((x^2 + x)^2 + 4x^2 + 4x - 12 = 0\)

Ta sẽ phát triển biểu thức:
\((x^2 + x)^2 = x^4 + 2x^3 + x^2\)

Thay vào phương trình:
\(x^4 + 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x - 12 = 0\)
=> \(x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12 = 0\)

Bây giờ ta sẽ tìm nghiệm của phương trình này. Có thể thử nghiệm các giá trị x = 1, 2, 3:

Khi x = 1:
\(1^4 + 2(1)^3 + 5(1)^2 + 4(1) - 12 = 1 + 2 + 5 + 4 - 12 = 0\)
=> x = 1 là một nghiệm.

Ta sẽ chia đa thức cho \(x - 1\) để tìm các nghiệm còn lại.

Sau khi chia và giải, ta có được các nghiệm tiếp theo.

Câu 10:
\((x^2 + 2x) + 9x^3 + 18x + 20 = 0\)

Đơn giản hóa lại:
\(9x^3 + x^2 + 20x + 20 = 0\)

Cũng dùng phép thử nghiệm các giá trị như trước.

Câu 11:
\((x^2 + x)^2 - 2(x^2 + 4x) - 15 = 0\)

Tương tự, phát triển và đơn giản hóa:
\((x^2 + x)^2 = x^4 + 2x^3 + x^2\)
=> \(x^4 + 2x^3 + x^2 - 2(x^2 + 4x) - 15 = 0\)
=> \(x^4 + 2x^3 - x^2 - 8x - 15 = 0\)

Cần tìm nghiệm như cách làm với các câu trên.

Câu 12:
\((x^2 + 4x)^2 - 2(x^2 + 4x) - 15 = 0\)

Phát triển biểu thức:
\((x^2 + 4x)^2 = x^4 + 8x^3 + 16x^2\)
=> \(x^4 + 8x^3 + 16x^2 - 2(x^2 + 4x) - 15 = 0\)
=> \(x^4 + 8x^3 + 14x^2 - 8x - 15 = 0\)

Tương tự như các bài trước, thử nghiệm nghiệm và giải để tìm nghiệm.

Các phương trình này chủ yếu thuộc dạng bậc 4 và cần phân tích hoặc thử nghiệm nghiệm để giải quyết. Cần sự kiên nhẫn và có thể áp dụng định lý Viète đối với các nghiệm của một đa thức bậc cao hơn.