Cho hình tam giác ABC có diện tích là 48 cm2. Biết E là trung điểm của AB và G là trung điểm của AC. Tính diện tích hình tam giác AEG

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần hiểu cách tính diện tích của hình tam giác và các tính chất về trung điểm.

Cho hình tam giác ABC có diện tích là 48 cm². Đặt E là trung điểm của đoạn AB và G là trung điểm của đoạn AC. Theo tính chất của trung điểm, đoạn EG sẽ chia tam giác ABC thành hai tam giác: AEG và EGC.

Vì E là trung điểm của AB và G là trung điểm của AC, nên các đoạn AE, EB và AG, GC có độ dài bằng nhau. Điều này có nghĩa rằng tam giác AEG giống như một phần của tam giác ABC, và cho thấy nó sẽ có diện tích bằng một nửa của tam giác ABC.

Tổng diện tích của tam giác ABC được chia thành 4 tam giác nhỏ hơn bằng nhau khi vẽ các trung điểm của các cạnh. Các tam giác này là AEG, EGC, BGE và BEC. Các tam giác AEG và EGC sẽ có diện tích bằng nhau, và mỗi tam giác này sẽ có diện tích bằng một phần tư diện tích của tam giác ABC.

Do đó, diện tích của tam giác AEG sẽ là:

Diện tích tam giác ABC / 4 = 48 cm² / 4 = 12 cm².

Như vậy, diện tích hình tam giác AEG là 12 cm².