tìm tầm bay xa của vật

Để tìm tầm bay xa của vật khi bị ném lên theo phương nghiêng với một góc 45 độ, ta thực hiện các bước sau:

a) Tính tầm bay xa của vật:
- Đầu tiên, ta cần xác định vận tốc ném và các thành phần của nó. Giả sử vật được ném với vận tốc \(V_0\).
- Vận tốc theo phương ngang: \(V_{0x} = V_0 \cdot \cos(45^\circ) = \frac{V_0}{\sqrt{2}}\)
- Vận tốc theo phương dọc: \(V_{0y} = V_0 \cdot \sin(45^\circ) = \frac{V_0}{\sqrt{2}}\)

- Thời gian bay của vật: Khi vật được ném lên, nó sẽ đi lên cho đến khi đạt độ cao cực đại, sau đó rơi xuống đất. Thời gian để lên độ cao cực đại là:
\[ t_{bay\_len} = \frac{V_{0y}}{g} = \frac{V_0/\sqrt{2}}{10} \]

Sau khi đạt đỉnh, vật sẽ rơi trở lại. Thời gian rơi xuống từ độ cao cực đại về đến mặt đất cũng sẽ bằng thời gian lên, tức là tổng thời gian bay là:
\[ T = 2 \cdot t_{bay\_len} = 2 \cdot \frac{V_0/\sqrt{2}}{10} = \frac{V_0}{5\sqrt{2}} \]

- Tầm bay xa (R) được tính bằng công thức:
\[ R = V_{0x} \cdot T = \frac{V_0}{\sqrt{2}} \cdot \frac{V_0}{5\sqrt{2}} = \frac{V_0^2}{10} \]

Như vậy, tầm bay xa của vật là \(R = \frac{V_0^2}{10}\).

b) Tính vận tốc của vật khi chạm đất:
Khi vật chạm đất, nó sẽ có vận tốc theo phương ngang không đổi (vẫn là \(V_{0x}\)) và theo phương dọc thì sẽ có vận tốc tăng lên do tác động của trọng lực:
- Vận tốc theo phương dọc khi chạm đất:
\[ V_{y} = V_{0y} - g \cdot t_{bay\_len} \]
Khi vật rơi, ta có:
\[ V_{y} = \frac{V_0}{\sqrt{2}} + 10 \cdot \frac{V_0/\sqrt{2}}{10} = \frac{V_0}{\sqrt{2}} + \frac{V_0}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}V_0 \]

- Tính tổng vận tốc khi chạm đất (\(V\)):
\[ V = \sqrt{V_{x}^2 + V_{y}^2} = \sqrt{\left(\frac{V_0}{\sqrt{2}}\right)^2 + (\sqrt{2}V_0)^2} \]
\[ = \sqrt{\frac{V_0^2}{2} + 2V_0^2} = \sqrt{\frac{V_0^2}{2} + \frac{4V_0^2}{2}} = \sqrt{\frac{5V_0^2}{2}} = V_0\sqrt{\frac{5}{2}} \]

c) Tính độ dịch chuyển của vật từ lúc ném đến lúc chạm đất:
- Đối với chiều ngang, độ dịch chuyển là tầm bay xa \(R\).
- Đối với chiều dọc, vật lên cao rồi trở lại, độ dịch chuyển dọc là 0 vì nó bắt đầu và kết thúc cùng một mặt phẳng.

Kết luận:
a) Tầm bay xa \(R = \frac{V_0^2}{10}\).
b) Vận tốc khi chạm đất \(V = V_0\sqrt{\frac{5}{2}}\).
c) Độ dịch chuyển từ lúc ném đến lúc chạm đất là 0.