GHI RÕ LƯỜI GIẢI RA NHA

a)

Để giải bài này, chúng ta cần tìm mẫu chung cho các phân thức.

- Phân thức đầu tiên là 2x/(x^2 + 2xy) = 2x/(x(x + 2y)).
- Phân thức thứ hai là y/(xy - 2y^2) = y/(y(x - 2y)).
- Phân thức thứ ba là 4/(x^2 - 4y^2) = 4/((x - 2y)(x + 2y)).

Mẫu chung của tất cả các phân thức này sẽ là: x(x + 2y)(y)(x - 2y).

Tiến hành quy đồng, ta có thể viết lại để có mẫu chung:

(2xy(y)(x - 2y) + 4x(y) + 4y^2(x + 2y)) / (x(x + 2y)(y)(x - 2y))

Sau khi rút gọn, ta sẽ được kết quả cuối cùng.

b)

Đầu tiên, phân tích từng phân thức:

1. 4x^2 - 3x + 17 là một đa thức, có thể để nguyên.
2. x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1), mẫu số này là mẫu ba bậc.
3. x^2 + x + 1 là một đa thức, chúng ta sẽ để nguyên.
4. Số 1 - x có thể viết lại là -(x - 1).

Chúng ta cũng cần lấy mẫu chung là (x - 1)(x^2 + x + 1) để quy đồng. Sau khi quy đồng và thực hiện phép tính, ta sẽ rút gọn được kết quả cuối cùng.

c)

Tương tự như trên, ta sẽ cần tìm mẫu chung cho ba phân thức này.

1. Mẫu x + 2 là mẫu đơn giản.
2. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) có thể phân tích thành tích.
3. Bây giờ mẫu của phân thức thứ ba là (x^2 + 4x + 4)(x - 2) với (x + 2).

Tính cả mẫu chung là (x + 2)(x - 2)(x + 2). Quy đồng và rút gọn, ta sẽ tìm được kết quả.

d)

Trong phần này:

1. (x - y)(y - z)(z - x) là mẫu chung cho cả ba phân thức.
2. Cần quy đồng các phân thức lại.

Sau khi tìm được mẫu chung, thức thứ nhất, thứ hai, và thứ ba sẽ cộng lại với nhau và rút gọn đến khi không thể nữa.

Sau khi thực hiện tất cả các phép cộng và rút gọn, cuối cùng là kết quả cho phần d).

Mỗi phần cần làm từng bước một và kiểm tra lại kết quả để chắc chắn rằng không mắc lỗi trong việc cộng hoặc rút gọn.