làm giúp mik a giúp câu 65 thôi

Để giải bài toán 65, ta có biểu thức:

√(10 + 2√6 + 2√10 + 2√15)

Đầu tiên, ta sẽ thử phân tích biểu thức trong căn bậc hai này. Nhìn vào các hạng tử, ta thấy chúng có thể liên quan đến một bình phương hoàn chỉnh. Cụ thể, ta sẽ tổ chức lại các hạng tử:

10 + 2√6 + 2√10 + 2√15

Ta có thể viết nó dưới dạng:

(√2 + √3)²

Bây giờ, ta sẽ thực hiện binh phương hoàn chỉnh:

(√2 + √3)² = (√2)² + 2 √2 √3 + (√3)²
= 2 + 2√6 + 3
= 5 + 2√6

Điều này cho thấy rằng:

10 + 2√6 + 2√10 + 2√15 = (√5 + √6)²

Tiếp theo, ta lấy căn bậc hai của biểu thức đã phân tích:

√(10 + 2√6 + 2√10 + 2√15) = √[(√5 + √6)²]
= √5 + √6

Vậy kết quả cuối cùng là:

√5 + √6