D = (3/x - 3 - 6x/9 - x^2 + x/x + 3)(1- 2/x + 3)

Để giải bài toán này, ta sẽ đơn giản hóa biểu thức D bằng cách sắp xếp lại các thành phần và rút gọn.

Bắt đầu với biểu thức D:

D = (3/x - 3 - 6x/9 - x^2 + x/x + 3)(1 - 2/x + 3)

Ta nhìn vào phần đầu tiên của biểu thức trong ngoặc (3/x - 3 - 6x/9 - x^2 + x/x + 3):

1. 3/x là một phần đơn giản, giữ nguyên.
2. -3 và +3 sẽ triệt tiêu nhau.
3. -6x/9 có thể viết lại thành -2x/3.
4. x/x = 1, nên tiến hành thay vào biểu thức.
5. Phần này bây giờ trở thành:

3/x - 2x/3 - x^2 + 1.

Bây giờ, mọi thứ trong dấu ngoặc đầu tiên đã được rút gọn. Tiếp theo, ta sẽ nhìn vào phần thứ hai trong ngoặc (1 - 2/x + 3):

1. +3 sẽ trở thành 4 khi cộng với 1.
2. Như vậy, phần này trở thành:

4 - 2/x.

Kết hợp mọi thứ lại, ta có:

D = (3/x - 2x/3 - x^2 + 1)(4 - 2/x)

Ta tiếp tục nhân các phần này với nhau.

Bước đầu tiên trong việc nhân là phân phối từng thành phần:

1. (3/x)(4) = 12/x.
2. (3/x)(-2/x) = -6/x^2.
3. (-2x/3)(4) = -8x/3.
4. (-2x/3)(-2/x) = 4/3.
5. (-x^2)(4) = -4x^2.
6. (-x^2)(-2/x) = 2x.

Kết quả của các phép nhân trên sẽ là:

D = 12/x - 6/x^2 - 8x/3 + 4/3 - 4x^2 + 2x.

Bây giờ, ta có thể nhóm các thành phần lại:

D = 12/x - 6/x^2 + 2x - 4x^2 - 8x/3 + 4/3.

Đây là biểu thức cuối cùng của D. Để làm cho nó dễ hiểu hơn, có thể cần phải quy đồng các phân số, nhưng ở đây, bước tiếp theo sẽ là tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể về dạng cuối cùng của D mà bạn cần.

Kết luận, biểu thức D được đơn giản hóa từ một biểu thức phức tạp thành dạng tổng quát hơn, dễ xử lý hơn cho các phép toán tiếp theo.