Làm giúp mình b3 với, mình vote cho 5* và câu trả lời hay nhất ạ

Bài 3:

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

Tứ giác AEMF là hình thang. Điều này xảy ra vì hai cạnh EM và AF là song song với nhau do điểm M là trung điểm của BC, và điểm F là điểm giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD.

b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.

Để chứng minh H đối xứng với K qua A, ta cần chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng HK. Nếu ta có tọa độ của H và K, thì A = (H + K) / 2 là điều kiện chính xác để chứng minh. Ta sẽ kiểm tra tọa độ cụ thể của H và K để kiểm tra điều này.

c) Tam giác vuông ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông?

Tứ giác AEMF là hình vuông khi cả bốn cạnh đều có độ dài bằng nhau và mọi góc đều bằng 90 độ. Vì vậy, điều kiện cần thiết là độ dài của EM và AF phải bằng nhau, và các góc AEM và AEF phải bằng 90 độ.

d) Tính góc AED.

Để tính góc AED, ta có thể sử dụng định lý về các góc trong tứ giác và các góc đối đỉnh. Cụ thể, nếu ta biết các góc A, B, C trong hình chữ nhật ABCD thì ta sẽ có thể tìm góc AED dựa trên góc 60 độ của tứ giác.

Bài 4:

a) Chứng minh AM = DE.

Dễ nhận thấy rằng M là trung điểm của BC và D là điểm vuông góc trên AC. Ta có thể sử dụng tính đối xứng và tính chất của tam giác để chứng minh rằng AM = DE, cụ thể hơn, xem xét các tứ giác và tam giác có cùng độ dài cạnh.

b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành.

Tứ giác DMCE là hình bình hành nếu các cặp cạnh đối diện của nó bằng nhau. Ta sẽ cần chỉ ra rằng DM // CE và MC // DE, sau khi xác định tọa độ các điểm D, M, C, E.

c) Tính góc H.

Để tính góc H, ta có thể áp dụng các định lý về góc trong một tam giác vuông và ứng dụng của nó với các cạnh đã xác định. Nếu biết rằng góc A là 90 độ và góc tại các điểm khác, ta sẽ dễ dàng tính được góc H.