Đúng hoặc sai và giải thích

a) Đúng. Cot(α) là tỷ số của cos(α) và sin(α), và khi tan(α) = 3, cot(α) sẽ bằng 1/tan(α) = 1/3. Như vậy, 1/sqrt(3) là một giá trị gần đúng, nên câu a là đúng.

b) Đúng. Trong khoảng góc đã cho (0° < α < 180°), với tan(α) = 3 (mà tan(α) dương), chúng ta có thể xác định rằng cos(α) phải dương cho góc α nằm trong khoảng từ 0° đến 90°.

c) Sai. Ta có thể sử dụng công thức sin(α) = sqrt(1 - cos²(α)). Nếu cos(α) > 0, thì hoàn toàn không thể có sin(α) = 3√10/10, vì giá trị này vượt quá 1.

d) Sai. Để kiểm tra tính đúng đắn của biểu thức P, ta cần giá trị của sin(α) và cos(α) từ tan(α). Tuy nhiên, từ tan(α) = 3, có thể tính toán giá trị của P và so sánh nó với -3/11. Vì vậy, ta không thể xác định đúng đắn giá trị P một cách cụ thể từ các thông tin có sẵn.