Giup mk vs aj hua vote

Để giải bài toán giới hạn:

lim (x→-∞) (√(x² + 4) + 4x) / (x - 5)

1. Đầu tiên, ta chú ý rằng khi x tiến tới -∞, x² là số lớn nhất và luôn dương. Do đó, √(x² + 4) sẽ gần với √(x²) = |x|. Khi x < 0, |x| = -x, dẫn đến:

√(x² + 4) ≈ -x

2. Thay vào biểu thức trên, ta có:

lim (x→-∞) (√(x² + 4) + 4x) / (x - 5)
≈ lim (x→-∞) (-x + 4x) / (x - 5)
= lim (x→-∞) (3x) / (x - 5)

3. Trong giới hạn này, cả tử và mẫu đều có x là số lớn nhất, nên ta có thể chia cả tử và mẫu cho x:

= lim (x→-∞) (3x/x) / (x/x - 5/x)
= lim (x→-∞) (3) / (1 - 5/x)

4. Khi x tiến tới -∞, 5/x sẽ tiến tới 0, do đó:

= 3 / (1 - 0) = 3

Kết quả cuối cùng là:

lim (x→-∞) (√(x² + 4) + 4x) / (x - 5) = 3.