Tìm đáp án hộ tôi với

Câu 6:

a) Tìm tọa độ của vector:

- a = -2i + 3j
- b = -1 - 1i - 5j
- c = 3i + 0j
- d = -2j
- e = -4i + 3j

b) Tìm tọa độ của các vector:

- a = i - 3j
- b = (1/2)i + j
- c = -i + (1/3)j
- d = -4i
- e = -3j

Câu 7:

Viết dưới dạng u = xi + yj:

a) u = (2; -3) → u = 2i - 3j
u = (-1; 4) → u = -1i + 4j
u = (2; 0) → u = 2i + 0j
u = (0; -1) → u = 0i - 1j

b) u = (1; 3) → u = 1i + 3j
u = (4; -1) → u = 4i - 1j
u = (1; 0) → u = 1i + 0j
u = (0; 0) → u = 0i + 0j

Câu 8:

Cho \( \vec{a} = (1; -2) \), \( \vec{b} = (0; 3) \).

a) Tìm tọa độ các vector:

- x = a + b → x = (1; -2) + (0; 3) = (1; 1)
- y = a - b → y = (1; -2) - (0; 3) = (1; -5)
- z = 2a - 3b → z = 2(1; -2) - 3(0; 3) = (2; -4) - (0; 9) = (2; -13)

b)

- 𝑥 = 3𝑎 − 2𝑏 → 3(1; -2) - 2(0; 3) = (3; -6) - (0; 6) = (3; -12)
- 𝑣 = 2 + 𝑏 → 2 + (0; 3) = (2; 3)
- 𝑤 = 4𝑎 − (1/2)𝑏 → 4(1; -2) - (1/2)(0; 3) = (4; -8) - (0; 1.5) = (4; -9.5)

Câu 9:

Cho \( \vec{a} = (2; 0) \), \( \vec{b} = (-1; -1/2) \), \( \vec{c} = (4; -6) \).

a) Tìm tọa độ của vector:

- \( \vec{d} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + 5\vec{c} \)
- \( = 2(2; 0) - 3(-1; -1/2) + 5(4; -6) \)
- \( = (4; 0) + (3; 3/2) + (20; -30) = (4 + 3 + 20; 0 + 3/2 - 30) = (27; -28.5) \)

b) Tìm 2 số m, n sao cho \( \vec{m} + \vec{b} - n\vec{c} = 0 \).

- Đặt \( \vec{b} = (-1; -1/2) \) và \( \vec{c} = (4; -6) \):
- \( \vec{m} + (-1; -1/2) - n(4; -6) = 0 \)
- Giải hệ phương trình từ tọa độ để tìm m, n.