$frac{-11}{24}$ :$frac{17}{23}$ -$frac{11}{24}$ :$frac{17}{11}$ -$frac{1}{12}$

Để giải bài toán này, chúng ta hãy làm rõ các phép toán liên quan đến phân số. Dưới đây là các bước cần thực hiện:

1. Xác định các phép toán cần thực hiện: Chúng ta có một biểu thức dạng phân số, trong đó có các phép chia và trừ.

2. Chuyển đổi phép chia thành phép nhân: Đối với phân số, chúng ta có thể chuyển đổi phép chia thành phép nhân với phân số đảo. Cụ thể, nếu có một phân số a:b, thì nó sẽ tương đương với a * (1/b).

3. Thực hiện các phép toán theo thứ tự: Chúng ta cần phải thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên: nhân, chia trước, sau đó mới tới trừ.

Áp dụng các bước này vào bài toán:

Giả sử biểu thức nguồn là:
$$\frac{-11}{24} : \frac{17}{23} - \frac{11}{24} : \frac{17}{11} - \frac{1}{12}.$$

Từng phần trong biểu thức này sẽ được tính như sau:

### Phần 1: Tính $\frac{-11}{24} : \frac{17}{23}$

Chuyển đổi sang nhân:
$$\frac{-11}{24} \cdot \frac{23}{17} = \frac{-11 \cdot 23}{24 \cdot 17} = \frac{-253}{408}.$$

### Phần 2: Tính $\frac{11}{24} : \frac{17}{11}$

Chuyển đổi sang nhân:
$$\frac{11}{24} \cdot \frac{11}{17} = \frac{11 \cdot 11}{24 \cdot 17} = \frac{121}{408}.$$

### Phần 3: Tính biểu thức $\frac{-253}{408} - \frac{121}{408} - \frac{1}{12}$

Chúng ta có hai phân số có cùng mẫu số, dễ dàng thực hiện phép trừ:
$$\frac{-253 - 121}{408} = \frac{-374}{408}.$$

Bây giờ, chúng ta cần trừ tiếp với phân số thứ ba. Đầu tiên, chúng ta cần quy đồng mẫu số:
$$\frac{1}{12} = \frac{34}{408}.$$

Giờ ta thực hiện phép trừ:
$$\frac{-374}{408} - \frac{34}{408} = \frac{-408}{408} = -1.$$

Do đó, giá trị cuối cùng của biểu thức trên là -1.