Giúp tớ 2 bài này nx ạ. Camon mn rat nhieuu

Bài 19:

Để giải bài này, ta đi phân tích tỉ số giữa các đại lượng:

1. Đầu tiên, ta có tỉ số:

\[
\frac{3x - 2y + z}{x} = \frac{3y - 2z + x}{y} = \frac{z - 2x + y}{z}.
\]

2. Gọi tỉ số chung là k. Ta sẽ có hệ phương trình:

\[
3x - 2y + z = kx,
\]
\[
3y - 2z + x = ky,
\]
\[
z - 2x + y = kz.
\]

3. Từ các phương trình trên, ta tìm x, y, z theo k. Ví dụ từ phương trình đầu tiên, có thể viết lại:

\[
3x - kx = 2y - z \implies (3 - k)x + z - 2y = 0.
\]

4. Tương tự, xử lý các phương trình còn lại.

Bằng cách giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được các giá trị cụ thể cho x, y, z và từ đó rút ra được tỉ số mà bài yêu cầu.

Bài 20:

Để tính giá trị của biểu thức M, ta sẽ xét biểu thức rõ ràng hơn:

\[
M = \frac{a + b}{c + d} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{d + a}{b + c}.
\]

1. Tính toán từng phần trong biểu thức này, đồng thời đưa về một chung hoặc một phẩm chất nhất định.

2. Ta có thể thấy rằng các từng phần của biểu thức có thể nhóm lại với nhau theo quy luật.

3. Sau khi tính toán và rút gọn, điểm quan trọng là sẽ tìm ra được giá trị tổng quát cho M, như một hằng số hoặc một tỉ lệ nhất định.

Kết hợp các bước trên sẽ đưa ta tới được đáp án chính xác cho các bài toán này.