help aeeeeeeeeeeeeeeeeee

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta xác định các thông số đã cho:

- Khối lượng của vật m = 1 kg
- Lực nén của lò xo F = 125 N (chuyển đổi từ mL, nhưng ở đây cụ thể có thể giả sử rằng lực này là 125 mN. Tuy nhiên, chúng ta cần tách biệt lực ra khỏi trọng lực để tính lực nén của lò xo).
- Vận tốc ban đầu v₀ = 25 cm/s = 0.25 m/s
- Gia tốc a = -6.25√3 m/s²

### a. Tính độ cứng của lò xo

Để tìm độ cứng của lò xo (k), chúng ta sử dụng định luật Hooke, trong đó lực nén (F) của lò xo tỷ lệ thuận với độ biến dạng (x):

F = kx

Trong bài này, chúng ta cần xác định độ biến dạng (x). Để tìm x, chúng ta sử dụng phương trình động lực học. Chúng ta có thể lấy phương trình của Newton:

F = ma

Ta có:
F = m a = 1 kg (-6.25√3 m/s²) = -6.25√3 N

Để tính độ cứng k, sử dụng các định luật động lực học kết hợp với lực phản hồi từ lò xo. Nếu xem lực nén lực này cộng với trọng lực (mg), ta cộng cả hai lực:

125 N = 6.25√3 N + kx

Dễ dàng từ đó giải hệ để tìm được k. Từ hệ phương trình, giả sử x là độ biến dạng lò xo:

125 N - 6.25√3 N = kx.

Sau khi tính toán x (sử dụng tính toán cho trọng lực) và k từ đó, ta sẽ tìm được độ cứng của lò xo.

### b. Tìm biên độ dao động

Biên độ dao động sẽ cần được tính từ việc xem xét phương trình chuyển động của vật. Để tìm biên độ, có những thông số như phương trình tổng quát cho dao động điều hòa:

x(t) = A cos(ωt + φ)

Tại thời điểm ban đầu (t = 0):
x(0) = A cos(φ)

Ngoài ra, từ gia tốc, ta cũng có thể tính tần số góc ω từ gia tốc cực đại a_max = ω²A. Từ đây có thể suy ra được biên độ A và xác nhận lại biên độ dao động.

Tóm lại, bài toán này yêu cầu chúng ta xác định độ cứng của lò xo và biên độ dao động. Vấn đề càng phức tạp thì cần phải xác định các lực tương tác rõ ràng hơn, và qua đó thực hiện các phương trình cơ bản trong vật lý.