$frac{5(√7 -√2)}{9}$ - √7 +1 -√2

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép cộng và trừ các số hạng. Đầu tiên, hãy phân tích biểu thức:

\[
\frac{5(\sqrt{7} - \sqrt{2})}{9} - \sqrt{7} + 1 - \sqrt{2}
\]

Bắt đầu với phần đầu tiên của biểu thức:

\[
\frac{5(\sqrt{7} - \sqrt{2})}{9} = \frac{5\sqrt{7} - 5\sqrt{2}}{9}
\]

Sau đó, chúng ta sẽ thực hiện phép trừ với \( -\sqrt{7} \) và thêm \( 1 \) và \( -\sqrt{2} \):

Chúng ta sẽ biến đổi biểu thức:

\[
\frac{5\sqrt{7} - 5\sqrt{2}}{9} - \sqrt{7} + 1 - \sqrt{2}
\]

Để dễ dàng hơn trong việc tính toán, hãy đưa các phần còn lại về cùng mẫu số. Với \(\sqrt{7}\), ta có thể chuyển đổi thành \(\frac{9\sqrt{7}}{9}\):

\[
= \frac{5\sqrt{7} - 5\sqrt{2} - 9\sqrt{7} + 9 - 9\sqrt{2}}{9}
\]

Bây giờ, kết hợp các thành phần lại:

\[
= \frac{(5\sqrt{7} - 9\sqrt{7}) + (9 - 5\sqrt{2} - 9\sqrt{2})}{9}
\]

Khi đó, biểu thức trở nên:

\[
= \frac{-4\sqrt{7} + (9 - 14\sqrt{2})}{9}
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
= \frac{-4\sqrt{7} + 9 - 14\sqrt{2}}{9}
\]

Vì vậy, kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[
\frac{9 - 4\sqrt{7} - 14\sqrt{2}}{9}
\]

Đây là cách chúng ta tính toán và đơn giản hóa biểu thức cho cuộc vấn đề yêu cầu.