Đề bài kiểm tra THỬ.Cho biết chiều cao (xi, cm) các sinh viên khối (A) như sau:150 165 178 185 154 166 172 153 181 178160 168 158 182 174 163 152 173 163 154170 168 170 180 174 166 176 158 166 170a) Lập bảng phân bố tần số,

a) Để lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp cho chiều cao của sinh viên khối A, ta tiến hành như sau:

- Xác định các lớp:
- Lớp 1: [150-155)
- Lớp 2: [155-160)
- Lớp 3: [160-165)
- Lớp 4: [165-170)
- Lớp 5: [170-175)
- Lớp 6: [175-180)
- Lớp 7: [180-185)

- Đếm số lượng điểm dữ liệu trong từng lớp:
- Lớp [150-155): 3 (150, 154, 153)
- Lớp [155-160): 4 (158, 158, 154, 156)
- Lớp [160-165): 5 (160, 163, 163, 165)
- Lớp [165-170): 7 (168, 166, 168, 166, 170, 168, 166)
- Lớp [170-175): 7 (170, 172, 174)
- Lớp [175-180): 7 (178, 178, 176)
- Lớp [180-185): 3 (180, 182, 185)

- Tổng số sinh viên: 30

Từ đó, ta tính tần suất ghép lớp (tần suất tương đối):
- Lớp [150-155): 3/30 = 0.1
- Lớp [155-160): 4/30 = 0.133...
- Lớp [160-165): 5/30 = 0.166...
- Lớp [165-170): 7/30 = 0.233...
- Lớp [170-175): 7/30 = 0.233...
- Lớp [175-180): 7/30 = 0.233...
- Lớp [180-185): 3/30 = 0.1

Bảng phân bố tần số sẽ như sau:

| Lớp | Số lượng (f) | Tần suất (p) |
|-----------------|--------------|-----------------------|
| [150-155) | 3 | 0.1 |
| [155-160) | 4 | 0.133... |
| [160-165) | 5 | 0.166... |
| [165-170) | 7 | 0.233... |
| [170-175) | 7 | 0.233... |
| [175-180) | 7 | 0.233... |
| [180-185) | 3 | 0.1 |

b) Để vẽ biểu đồ tần suất hình cột, ta sẽ vẽ trục tung biểu thị tần suất và trục hoành biểu thị các lớp. Mỗi cột tương ứng với tần suất của từng lớp dữ liệu.

- Vẽ các cột:
- Cột 1 cho lớp [150-155) cao 0.1
- Cột 2 cho lớp [155-160) cao 0.133...
- Cột 3 cho lớp [160-165) cao 0.166...
- Cột 4 cho lớp [165-170) cao 0.233...
- Cột 5 cho lớp [170-175) cao 0.233...
- Cột 6 cho lớp [175-180) cao 0.233...
- Cột 7 cho lớp [180-185) cao 0.1

c) Để tính trung bình và phương sai của khối A, ta thực hiện theo công thức:

1. Tính trung bình (x̄_A):
x̄_A = (1503 + 157.54 + 162.55 + 167.57 + 172.57 + 177.57 + 182.5*3) / tổng số sinh viên
= (1503 + 157.54 + 162.55 + 167.57 + 172.57 + 177.57 + 182.5*3) / 30

2. Tính phương sai (Var_A):
Var_A = [(150- x̄_A)²3 + (157.5- x̄_A)²4 + (162.5 - x̄_A)²5 + (167.5 - x̄_A)²7 + (172.5 - x̄_A)²7 + (177.5 - x̄_A)²7 + (182.5 - x̄_A)²*3] / tổng số sinh viên.

Sau khi đã có x̄_A và Var_A, ta sẽ so sánh chiều cao trung bình của khối A với khối B. Khối B có chiều cao trung bình:

x̄_B = (152.55 + 157.57 + 162.513 + 167.515 + 172.5*6) / 46

So sánh x̄_A với x̄_B để biết khối nào có chiều cao trung bình lớn hơn.