Giúp em với ạ em cảm ơn ạ

Để giải bài này, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a. Rút gọn A

Đầu tiên, ta có biểu thức A:
A = (1/x + x/(x+1)) : (x/(x^2 + x))

Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai:
A = (1/x + x/(x+1)) * ((x^2 + x)/x)

Bây giờ, chúng ta cần rút gọn từng phần:

1. Rút gọn phần (1/x + x/(x+1)):
Đặt mẫu chung là x(x+1):
1/x = (x + 1)/(x(x + 1))
x/(x + 1) = x^2/(x(x + 1))
Vậy:
1/x + x/(x + 1) = (1 + x^2)/(x(x + 1))

2. Rút gọn A:
A = ((1 + x^2)/(x(x + 1))) * ((x^2 + x)/x)
= (1 + x^2)(x + 1)/x^2(x + 1)
Sau đó, rút gọn với (x + 1):
A = (1 + x^2)/x^2

Vậy A đã được rút gọn thành:
A = (1 + x^2)/x^2

### b. Tìm giá trị của A khi x = 4

Thay x = 4 vào biểu thức đã rút gọn:
A = (1 + 4^2)/(4^2)
= (1 + 16)/16
= 17/16

### c. Tìm x để A = 3

Chúng ta có (1 + x^2)/x^2 = 3. Giải phương trình này:
1 + x^2 = 3x^2
=> 1 = 3x^2 - x^2
=> 1 = 2x^2
=> x^2 = 1/2
=> x = ±√(1/2) = ±1/√2

Do đó, cuối cùng ta có:
- Giá trị của x để A = 3 là ±1/√2.

Kết quả cuối cùng cho các phần của bài như sau:
a. A = (1 + x^2)/x^2
b. A khi x = 4 là 17/16
c. x = ±1/√2 để A = 3.