Tìm điều kiện xác định của biểu thức giúp em bài 3 bài 5 với ạ

Bài 3:

a) \( \frac{1}{\sqrt{2x - 3}} \)

Điều kiện xác định:
- Mẫu số khác 0: \( \sqrt{2x - 3} \neq 0 \) nên \( 2x - 3 > 0 \) tức là \( x > \frac{3}{2} \).

b) \( \sqrt{\frac{-2x^2}{x + 2}} \)

Điều kiện xác định:
- Biểu thức dưới dấu căn phải không âm: \( \frac{-2x^2}{x + 2} \geq 0 \).
- Điều này xảy ra khi \( x + 2 > 0 \) và \( -2x^2 \geq 0 \). Từ \( -2x^2 \geq 0 \) suy ra \( x = 0 \).
- Kết hợp các điều kiện: \( x + 2 > 0 \) khi \( x > -2 \).

Kết luận: \( x = 0 \) và \( x > -2 \).

c) \( \sqrt{x^2 + 4} \)

Điều kiện xác định:
- Biểu thức luôn dương. Không có điều kiện nào về \( x \).

d) \( \sqrt{x^2 - 4} \)

Điều kiện xác định:
- \( x^2 - 4 \geq 0 \) tương đương với \( (x - 2)(x + 2) \geq 0 \).
- Kết quả: \( x \leq -2 \) hoặc \( x \geq 2 \).

Bài 5:

a) \( \frac{1}{\sqrt{3x - 9}} \)

Điều kiện xác định:
- Mẫu số khác 0: \( \sqrt{3x - 9} \neq 0 \) nên \( 3x - 9 > 0 \) tức là \( x > 3 \).

Kết luận: \( x > 3 \).