Các cao nhân ơi giúp tại hạ với:))))

Để giải bài toán trên, trước hết ta xác định các yếu tố chính trong hình chóp S.ABCD:

1. Hệ tọa độ: Giả sử mặt phẳng (SAB) và (SCD) là hai mặt phẳng cần tìm giao tuyến. Ta cần tìm đường thẳng giao tuyến của chúng.

2. Phương pháp: Để tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng, ta cần đảm bảo rằng chúng không song song và cắt nhau. Giao tuyến giữa hai mặt phẳng sẽ là một đường thẳng.

### a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Để tìm giao tuyến, ta làm các bước sau:

- Xác định phương trình hai mặt phẳng: Ta cần xác định phương trình của hai mặt phẳng thông qua các điểm thuộc mặt phẳng đó.
- Tính giao tuyến: Giao tuyến sẽ là đường thẳng mà ta có thể xác định qua hai phương trình này. Để làm được điều này, ta có thể sử dụng cách thay thế hoặc tính toán điểm thuộc giao tuyến và đặc tính của đường thẳng.

### b) Chứng minh OI song song với mặt phẳng (SAB) và (SCD)

- Ý tưởng: Đường thẳng OI được xác định sao cho khi kẻ đường từ O đến các điểm A, B, C, D sẽ định nghĩa hướng của nó.
- Để chứng minh hai đường thẳng song song với mặt phẳng: ta cần kiểm tra xem hướng của đường thẳng và vector pháp tuyến của mặt phẳng có cùng hướng hay không.

### c) Tìm giao điểm của đường thẳng MM' với mặt phẳng (SAC)

- Phân tích: Tương tự như trên, để tìm giao điểm ta thiết lập phương trình của đường thẳng MM' và phương trình mặt phẳng (SAC).
- Giải phương trình: Kết hợp với việc thay vào khoảng cách giữa điểm M và mặt phẳng đó, chúng ta có thể xác định giao điểm.

### Kết luận:

Mỗi phần đều cần dựa vào cơ sở lý thuyết hình học không gian và phương pháp đại số để thực hiện các tính toán nhưng tuân theo thứ tự làm bài rõ ràng để dần tìm ra được kết quả cho từng yêu cầu trong đề bài.