vẽ hình và làm câu a b

a) Để chứng minh 4 điểm A, M, O, B cùng thuộc một đường tròn, ta cần chỉ ra rằng các góc tạo bởi các đoạn thẳng này có tính chất nhất định.

- Ta có A nằm ngoài đường tròn (O; R). M là điểm trên đường thẳng d vuông góc với OA. B được chọn sao cho MB là đường thẳng đi qua M và B nằm trong đường tròn O.
- Vì OM vuông góc với OA, thì ta có tam giác OMA vuông tại M.
- Theo định lý về đường tròn, nếu điểm O nằm trong tam giác AOB, thì 4 điểm A, M, O, B phải nằm trên một đường tròn cùng với đường kính AB.

Vậy, từ định lý này, ta suy ra rằng 4 điểm A, M, O, B cùng nằm trên một đường tròn.

b) Để chứng minh điều kiện về điểm C:

- Giả sử OM là tia phân giác của góc KOH. Ta có MC thẳng hàng với OK và OA.
- Theo định lý về tia phân giác, ta có OM và MK tạo thành các đoạn tỉ lệ, tức là MC và OK.
- Do đó, MM sẽ chia được góc KOH thành hai góc bằng nhau, khiến cho C có thể được coi là điểm chia tỷ lệ cho các gốc này.
- Tiếp tục chúng ta chứng minh chỉ ra rằng MC là tiếp tuyến của (O); từ đó áp dụng định lý tiếp tuyến sẽ chứng minh mối liên hệ giữa MC với OA và OK.

c) Để vẽ đường kính BE của (O), chúng ta cần xác định điểm B và E trước, sau đó vẽ đường tròn tại O sao cho BE đi qua O và có E là một điểm đối xứng với B qua O.

- Để vẽ CG vuông góc với BE tại G: bạn cần vẽ đường thẳng CG sao cho tuân theo tiêu chí CG vuông góc với đường BE tại điểm G.
- Đường giao ME cắt CG tại trung điểm của CG. Vì G là điểm vuông góc, nên đoạn ME cắt CG tại điểm chính giữa của CG.

Phần này sẽ yêu cầu một số công cụ vẽ như thước thẳng và compa để đảm bảo độ chính xác cho các điểm.