-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
Giúp, nhớ vẽ hình nữa nhé
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành theo từng bước như yêu cầu của bài.
Hình vẽ:
Đầu tiên vẽ tam giác ABC với tính chất AB < AC. Bên cạnh cạnh AC, chọn M sao cho AM = AB (hình vẽ cần thể hiện điều này). Kẻ đoạn thẳng AE sao cho AE là phần giác của góc BAC.
1. Chứng minh ΔABE = ΔAME:
- Ta có AM = AB (theo yêu cầu của bài toán).
- AE chung cho hai tam giác ABE và AME.
- Góc ABE = góc AME (do AE là phân giác của góc BAC).
- Theo tiêu chuẩn đồng dạng, ta có ΔABE ≅ ΔAME (cạnh – góc – cạnh).
2. AE cắt BM tại I và chứng minh IB = IM:
- Từ ΔABE ≅ ΔAME, ta có:
- AB = AM
- AE chung
- BE = ME, do ΔABE ≅ ΔAME.
- Khi AE cắt BM tại điểm I, các đoạn nối IB và IM sẽ bằng nhau, bởi điều này xuất phát từ tính chất của hai tam giác đồng dạng: ΔIBM ≅ ΔIME dẫn đến IB = IM.
3. Kẻ tia đối của tia EM và lấy điểm N sao cho EN = EC:
- Khi kẻ tia đối của EM, kẻ một đoạn thẳng EN sao cho EN = EC.
- Như vậy, với EN = EC, ∠ENI = ∠ECI (theo định nghĩa của hai tia đối).
- Do đó, chúng ta có thể chứng minh ΔENB = ΔECM.
4. Chứng minh A, B, N thẳng hàng:
- Khi đã có ΔENB = ΔECM, ta có EN = EC, do đó, ba điểm E, N, C nằm trên một đường thẳng (do chúng tạo nên một hình tròn).
- Suy ra A, B, N thẳng hàng, vì B là điểm chung trên đường thẳng của hai tam giác đã chứng minh.
Tóm lại, bằng cách sử dụng tính chất đồng dạng của tam giác và các đoạn đường thẳng, ta có thể chứng minh được các tính chất cần thiết của tam giác và các điểm liên quan.
Hình vẽ:
Đầu tiên vẽ tam giác ABC với tính chất AB < AC. Bên cạnh cạnh AC, chọn M sao cho AM = AB (hình vẽ cần thể hiện điều này). Kẻ đoạn thẳng AE sao cho AE là phần giác của góc BAC.
1. Chứng minh ΔABE = ΔAME:
- Ta có AM = AB (theo yêu cầu của bài toán).
- AE chung cho hai tam giác ABE và AME.
- Góc ABE = góc AME (do AE là phân giác của góc BAC).
- Theo tiêu chuẩn đồng dạng, ta có ΔABE ≅ ΔAME (cạnh – góc – cạnh).
2. AE cắt BM tại I và chứng minh IB = IM:
- Từ ΔABE ≅ ΔAME, ta có:
- AB = AM
- AE chung
- BE = ME, do ΔABE ≅ ΔAME.
- Khi AE cắt BM tại điểm I, các đoạn nối IB và IM sẽ bằng nhau, bởi điều này xuất phát từ tính chất của hai tam giác đồng dạng: ΔIBM ≅ ΔIME dẫn đến IB = IM.
3. Kẻ tia đối của tia EM và lấy điểm N sao cho EN = EC:
- Khi kẻ tia đối của EM, kẻ một đoạn thẳng EN sao cho EN = EC.
- Như vậy, với EN = EC, ∠ENI = ∠ECI (theo định nghĩa của hai tia đối).
- Do đó, chúng ta có thể chứng minh ΔENB = ΔECM.
4. Chứng minh A, B, N thẳng hàng:
- Khi đã có ΔENB = ΔECM, ta có EN = EC, do đó, ba điểm E, N, C nằm trên một đường thẳng (do chúng tạo nên một hình tròn).
- Suy ra A, B, N thẳng hàng, vì B là điểm chung trên đường thẳng của hai tam giác đã chứng minh.
Tóm lại, bằng cách sử dụng tính chất đồng dạng của tam giác và các đoạn đường thẳng, ta có thể chứng minh được các tính chất cần thiết của tam giác và các điểm liên quan.
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
