Giải dùm mình câu 6 với, câu cuối siêu khó

Câu 6 yêu cầu chứng minh một số tính chất hình học trong tam giác vuông. Chúng ta có tam giác vuông ABC tại A với AB < AC.

a) Đầu tiên, ta chú ý rằng F là một điểm trên AC sao cho EK = AF. Điều này có nghĩa là EK bằng với AF, do đó chúng ta có thể sử dụng tính chất của tam giác để chứng minh rằng góc AEK và góc ACF là hai góc đối nhau và tương đương.

b) Bây giờ nói về điểm K. Ở đây, xác định dường như là FK = FI. Để chứng minh điều này, bạn có thể sử dụng định lý rằng trong một tam giác, nếu một bên là trung tuyến thì nó chia cạnh kia thành hai phần bằng nhau. Do vậy, lọc ra kết luận rằng hai tam giác AKF và AKI cũng là hai tam giác đồng dạng.

c) Cuối cùng, chứng minh rằng AH vuông góc với BC (H thuộc BC) dựa vào các tính chất đã được thiết lập. Cần chứng minh rằng diện tích tam giác HAF bằng diện tích tam giác CHF, từ đó áp dụng định lý đường chéo hoặc phương pháp nội suy để đưa ra kết luận.

Tóm lại, ta cũng cần áp dụng nhiều định lý hình học và mối quan hệ giữa các điểm và các cạnh của tam giác vuông để đi tới những kết luận đó.