cho hình chóp SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ TỨ GIÁC CÓ CÁC CẶP CẠNH KHÔNG song song nhau .M là trung điểm SA .N là điểm SC SAO CHO N KHÔNG LÀ TRUNH ĐIỂM SCA) tìm giao tuyến (SAB) và (SBD)B) tìm giao tuyến (MNB) và (SAD)C) tìm giao điểm

A) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBD) được tìm ra bằng cách nhận thấy rằng cả hai mặt phẳng này cùng chứa điểm S, và đều đi qua hai cạnh của đáy hình chóp. Mặt phẳng (SAB) chứa các điểm S, A, B, trong khi mặt phẳng (SBD) chứa các điểm S, B, D.

Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua điểm B (điểm chung) và vuông góc với đoạn thẳng AD (vùng phân giới giữa hai mặt phẳng). Do đó, giao tuyến là đường thẳng BD.

B) Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNB) và (SAD), trước tiên ta xác định các điểm có liên quan. M là trung điểm của đoạn thẳng SA, N là điểm nằm trên đoạn thẳng SC và không phải là trung điểm. Mặt phẳng (SAD) có chứa các điểm S, A và D. Mặt phẳng (MNB) chứa các điểm M, N và B.

Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNB) và (SAD) có thể được xác định bằng cách tìm đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đoạn thẳng AD. Ta cần xét rằng M nằm trên SA, và N nằm trên SC, do đó giao tuyến sẽ là đường thẳng MN.

C) Để tìm giao điểm giữa đoạn thẳng MN và mặt phẳng (SBD), ta cần kiểm tra xem đường thẳng MN có cắt mặt phẳng (SBD) hay không. Nếu N không phải là trung điểm SC và M là trung điểm của SA, thì đoạn thẳng MN sẽ cắt mặt phẳng (SBD) tại một điểm duy nhất. Sẽ cần sử dụng các phương pháp đại số để xác định tọa độ của điểm giao nhau này.

Tổng quát, việc tìm giao tuyến và giao điểm yêu cầu hiểu rõ cấu trúc không gian và vị trí tương đối của các điểm và mặt phẳng liên quan.