1 hcn có cd gấp 3 lần cr. bớt cr 3m tăng cd 3m thì s giảm 99m^2. tính cv và s

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là L và chiều rộng là R. Theo đề bài, chúng ta có mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng như sau:

- \( L = 3R \).

Diện tích S của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

- \( S = L \times R = 3R \times R = 3R^2 \).

Tiếp theo, theo đề bài, khi bớt chiều rộng 3m và tăng chiều dài 3m, diện tích sẽ bị giảm đi 99m². Khi đó, chiều dài mới và chiều rộng mới trở thành:

- Chiều dài mới: \( L' = L + 3 = 3R + 3 \).
- Chiều rộng mới: \( R' = R - 3 \).

Diện tích mới S' sẽ là:

- \( S' = L' \times R' = (3R + 3)(R - 3) \).

Thay vào công thức diện tích mới:

- \( S' = (3R + 3)(R - 3) = 3R^2 - 9 + 3R - 9 \).

Lúc này, theo điều kiện đã cho, ta có:

- \( S - S' = 99 \).

Thay giá trị S và S' vào phương trình trên:

- \( 3R^2 - ((3R + 3)(R - 3)) = 99 \).

Giải phương trình này:

1. Tính toán \( (3R + 3)(R - 3) \):

- \( = 3R^2 - 9 \).

2. Thay vào phương trình:

- \( 3R^2 - (3R^2 - 9) = 99 \).
- \( 3R^2 - 3R^2 + 9 = 99 \).
- \( 9 = 99 \).

Phương trình không đồng nhất, chứng tỏ một sai sót trong khi làm tương tự, làm lại:

1. Diện tích mới:
\( S' = (3R + 3)(R - 3) \).
Bây giờ ta tính lại.

- \( = 3R^2 - 9R + 3R - 9 = 3R^2 - 6R - 9 \).

2. Giải lại phương trình:
S - S' = 99.
\( 3R^2 - (3R^2 - 6R - 9) = 99 \).

Rút gọn:

\( 6R + 9 = 99 \)
\( 6R = 90 \)
\( R = 15 \).

Khi R = 15, thì chúng ta tính được chiều dài L:

- \( L = 3R = 3 \times 15 = 45 \).

Tiến hành tính diện tích S:

- \( S = L \times R = 45 \times 15 = 675 \).

Cuối cùng, ta tính chu vi:

- \( CV = 2(L + R) = 2(45 + 15) = 2 \times 60 = 120 \).

Vậy:

- Chu vi CV = 120m.
- Diện tích S = 675m².