Cho tam giác ABC vuông tại B, trong đó AB = 6cm, AC = 10cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B

Để giải bài toán, trước tiên ta cần áp dụng định lý Pythagore để tìm độ dài cạnh BC trong tam giác vuông ABC, với AB là cạnh kề với góc B và AC là cạnh huyền.

Theo định lý Pythagore, ta có:

AC² = AB² + BC²

Thay các giá trị đã cho:

10² = 6² + BC²

100 = 36 + BC²

BC² = 100 - 36

BC² = 64

BC = √64 = 8 cm.

Bây giờ, chúng ta đã biết các độ dài của 3 cạnh trong tam giác vuông ABC:

AB = 6 cm,
BC = 8 cm,
AC = 10 cm.

Tiếp theo, ta tính các tỉ số lượng giác của góc C:

1. Sin C = đối (BC) / huyền (AC) = 8 / 10 = 0.8.
2. Cos C = kề (AB) / huyền (AC) = 6 / 10 = 0.6.
3. Tan C = đối (BC) / kề (AB) = 8 / 6 = 4/3.

Sau khi tính được các tỉ số lượng giác của góc C, ta có thể sử dụng mối quan hệ giữa các tỉ số giác của hai góc kề nhau trong tam giác vuông để tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Tỉ số lượng giác của góc B có mối quan hệ với các tỉ số của góc C như sau:

1. Sin B = Cos C = 0.6.
2. Cos B = Sin C = 0.8.
3. Tan B = 1 / Tan C = 3/4 (nghĩa là 1/ (4/3)).

Cuối cùng, ta có:

- Sin B = 0.6
- Cos B = 0.8
- Tan B = 3/4

Đó là các tỉ số lượng giác của góc B.