Tìm A∪B∪C và A∩B∩C và biểu diễn trên trục số: A=[1,4] B=(2,6) C=(1,2)

Để tìm A∪B∪C và A∩B∩C từ các tập hợp đã cho, trước hết ta cần xác định rõ ràng các tập hợp đó.

- Tập A = [1, 4], tức là A chứa tất cả các số từ 1 đến 4, bao gồm cả 1 và 4.
- Tập B = (2, 6), tức là B chứa tất cả các số lớn hơn 2 và nhỏ hơn 6, không bao gồm 2 và 6.
- Tập C = (1, 2), tức là C chứa tất cả các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2, không bao gồm 1 và 2.

Tiếp theo, ta tiến hành tìm A∪B∪C:

1. Tập A∪B∪C:
- Tập hợp A chứa các số từ 1 đến 4: [1, 4].
- Tập hợp B chứa các số lớn hơn 2 và nhỏ hơn 6: (2, 6).
- Tập hợp C chứa các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2: (1, 2).
- Kết hợp các tập hợp, ta có:
- Từ A: [1, 4] = 1, 2, 3, 4
- Từ B: (2, 6) = 2.1, 2.2, ... , 5.9
- Từ C: (1, 2) = 1.1, 1.2, ... , 1.9
- Khi kết hợp lại, ta có:
- Tập hợp này sẽ chứa tất cả các số từ 1 đến 6, vì A có các số từ 1 đến 4, B có các số từ 2 đến 5, và C có các số nhỏ hơn 2.

Vậy, A∪B∪C = [1, 6).

2. Tập A∩B∩C:
- Để tìm giao của ba tập hợp, ta cần xem xét các phần chồng chéo của chúng:
- Giao điểm của A và B:
- A = [1, 4] và B = (2, 6) => A∩B = (2, 4].
- Giao điểm giữa (2, 4] và C = (1, 2):
- Trong (2, 4] không có phần nào nằm trong (1, 2), vì chỉ có những số lớn hơn 2 trong A∩B.

Vậy A∩B∩C = ∅ (tập rỗng).

Cuối cùng, ta biểu diễn trên trục số:

- Biểu diễn A, B và C trên trục số:
- A: [1, 4] là đoạn từ 1 đến 4, có đầu mút rắn (điểm 1 và 4).
- B: (2, 6) là đoạn mở từ 2 đến 6, không bao gồm 2, có đầu mút rỗng tại 2 và 6.
- C: (1, 2) là đoạn mở từ 1 đến 2, không bao gồm 1 và 2.

Tóm lại:
- A∪B∪C = [1, 6)
- A∩B∩C = ∅ (tập rỗng).