Giúp mình hai câu rút gọn biểu thức này với ạ !

Câu 24: Cho cotα = 3.

Từ cotα = 3, chúng ta có:
cotα = cosα / sinα ⇒ cosα = 3sinα.

Sử dụng định nghĩa sin²α + cos²α = 1, ta có:
sin²α + (3sinα)² = 1
⇒ sin²α + 9sin²α = 1
⇒ 10sin²α = 1
⇒ sin²α = 1/10
⇒ sinα = √(1/10) = 1/√10.

Thay sinα vào công thức tìm cosα:
cosα = 3sinα = 3*(1/√10) = 3/√10.

Giờ đây, chúng ta có:
sinα = 1/√10 và cosα = 3/√10.

Thay vào biểu thức A:
A = (3sin³α - 2cosα) / (12sin³α + 4cos³α).

Tính sin³α và cos³α:
sin³α = (1/√10)³ = 1/10√10,
cos³α = (3/√10)³ = 27/10√10.

Dùng vào biểu thức A:
A = (3(1/10√10) - 2(3/√10)) / (12(1/10√10) + 4(27/10√10))
= (3/10√10 - 6/√10) / (12/10√10 + 108/10√10)
= (3 - 60) / (12 + 108) = -57 / 120.

Rút gọn:
A = -57/120 = -19/40.

Câu 25: Cho tanα = 2.

Tương tự, từ tanα = 2, ta có:
tanα = sinα / cosα ⇒ sinα = 2cosα.

Sử dụng định nghĩa sin²α + cos²α = 1:
(2cosα)² + cos²α = 1
⇒ 4cos²α + cos²α = 1
⇒ 5cos²α = 1
⇒ cos²α = 1/5
⇒ cosα = √(1/5).

Thay cosα vào công thức tìm sinα:
sinα = 2cosα = 2*(√(1/5)) = 2√(1/5).

Thay vào biểu thức C:
C = sinα / (sin³α + 2cos³α).

Tính sin³α và cos³α:
sin³α = (2√(1/5))³ = 8(1/5)√(1/5) = 8/5√5,
cos³α = (√(1/5))³ = (1/5)√(1/5) = 1/5√5.

Dùng vào biểu thức C:
C = (2√(1/5)) / (8/5√5 + 2*(1/5)√(1/5))
= (2√(1/5)) / ((8 + 2) / 5√5)
= (2√(1/5)) / (10 / 5√5)
= (2√(1/5)) * (5√5 / 10)
= (√5 / 1) = √5.

Kết quả cuối cùng là:
A = -19/40; C = √5.