Giải phuong trình lượng giác

1. Giải phương trình sin 2x = -1:
- Bắt đầu với phương trình sin 2x = -1.
- Giá trị nhỏ nhất của hàm sin là -1, và nó xảy ra tại các góc (2n + 1)π/2 với n là số nguyên.
- Vậy, 2x = (2n + 1)π/2.
- Chia cả hai vế cho 2 để tìm x: x = (2n + 1)π/4.
- Kết quả tổng quát là: x = (2n + 1)π/4, với n là số nguyên.

2. Giải phương trình cos(3x - 1) = -1:
- Tương tự, hàm cos bằng -1 tại (2n + 1)π/2 với n là số nguyên.
- Do đó, 3x - 1 = (2n + 1)π/2.
- Giải phương trình: 3x = (2n + 1)π/2 + 1.
- Chia cả hai vế cho 3: x = [(2n + 1)π/6] + 1/3.
- Kết quả tổng quát là: x = [(2n + 1)π/6] + 1/3, với n là số nguyên.

3. Giải phương trình sin(x + 1) = cos x:
- Chuyển đổi sin(x + 1) sử dụng công thức sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB:
- sin(x)cos(1) + cos(x)sin(1) = cos(x).
- Rút gọn: sin(x)cos(1) + cos(x)(sin(1) - 1) = 0.
- Phương trình này có thể được giải bằng cách phương pháp phân tích hoặc sử dụng nghiệm số.

4. Giải phương trình cos x = -1:
- Cos x = -1 tại x = (2n + 1)π với n là số nguyên.
- Kết quả tổng quát là: x = (2n + 1)π, với n là số nguyên.