Giúp mình bài này mn ơi

Để giải bài toán P như trên, mình sẽ thực hiện từng yêu cầu:

a) Tìm điều kiện xác định của P:

Biểu thức P sẽ không xác định khi mẫu số của các phân số bằng 0.

- Đối với phân số đầu tiên: \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \) (mẫu không xác định).
- Đối với phân số thứ hai: \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \) (mẫu không xác định).
- Đối với phân số thứ ba: \( 4 - x^2 = 0 \) → \( x^2 = 4 \) → \( x = 2 \) hoặc \( x = -2 \) (mẫu không xác định).
- Đối với phân số cuối: \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \) (mẫu không xác định).

Tóm lại, P sẽ không xác định tại \( x = -2 \) và \( x = 2 \).

Vậy điều kiện xác định của P là: \( x \neq -2 \) và \( x \neq 2 \).

b) Rút gọn P:

Trước hết, ta viết lại P:

\[ P = \frac{2}{x + 2} - \frac{8}{x - 2} - \frac{x^2}{4 - x^2} \cdot \frac{1}{x - 2} \]

Ta sẽ chuẩn hóa mẫu cho việc rút gọn.

Thực hiện từng phần:
1. Phân số thứ ba \( \frac{x^2}{4 - x^2} \) có thể viết lại bằng cách nhận diện là \( 4 - x^2 = (2 - x)(2 + x) \), nên:

\[ \frac{x^2}{4 - x^2} = \frac{x^2}{(2 - x)(2 + x)} \]

2. Rút gọn biểu thức \( P \):

Ta có thể nhóm và tìm một mẫu chung để rút gọn các phần tử.

Tìm mẫu chung của các phân số:

Mẫu chung sẽ là \( (x + 2)(x - 2)(2 - x)(2 + x) \).

Sau khi đưa các phân số cùng về một mẫu chung, ta sẽ thực hiện phép rút gọn và tính toán.

Cuối cùng, ta sẽ có dạng của \( P \) như mong muốn.

Tổng hợp lại sau khi thực hiện các phép tính sẽ cho ta kết quả rút gọn (cần thực hiện các bước tính cụ thể để ra kết quả cuối cùng).

Vậy bạn hãy tính để xem biểu thức P sau khi rút gọn sẽ là gì nhé!