Giúp đỡ emm với ạ "Giải pt chứa ẩn ở mẫu

Để giải bài toán chứa ẩn ở mẫu số, chúng ta cần phải thực hiện một vài bước chính như sau:

1. Xác định điều kiện tồn tại của phương trình: Đầu tiên, hãy xác định các giá trị của biến x mà khiến mẫu số bằng 0, bởi vì mẫu số không được bằng 0 trong các phương trình phân số.

2. Đưa về dạng tối giản: Nếu có thể, chúng ta sẽ tìm cách đưa về cùng mẫu để có thể dễ dàng giải phương trình. Để thực hiện điều này, ta cần nhân các mẫu với nhau để có cùng một mẫu số.

3. Giải phương trình: Sau khi có cùng mẫu, ta có thể nhân hai vế với mẫu số chung để loại bỏ mẫu số. Điều này giúp ta có được phương trình đơn giản hơn mà ta có thể giải.

4. Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, đừng quên kiểm tra lại xem nghiệm đó có thỏa mãn các điều kiện tồn tại đã xác định lúc đầu không.

Bây giờ, ta sẽ áp dụng các bước này đối với ví dụ trong bài tập:

Câu gốc là:
1/ (x - 3) - 1/ (x + 1) = 1/ (x - 2) - 1/ (x + 2)

Bước 1: Xác định điều kiện.
Mẫu số x - 3, x + 1, x - 2, x + 2 không được bằng 0. Vậy ta có:
x ≠ 3
x ≠ -1
x ≠ 2
x ≠ -2

Bước 2: Đưa về dạng tối giản. Ta sẽ tìm mẫu số chung là (x - 3)(x + 1)(x - 2)(x + 2).

Bước 3: Nhân cả hai vế với mẫu số chung:

[(x + 1)(x - 2)(x + 2) - (x - 3)(x - 2)(x + 2)] = [(x - 3)(x + 1)(x + 2) - (x - 3)(x - 2)(x + 1)]

Sau đó, đơn giản hóa và giải để tìm x.

Bước 4: Kiểm tra lại các nghiệm thu được xem có thỏa mãn các điều kiện đã xác định ban đầu không.

Sau khi giải từng phần cụ thể, ta sẽ tìm được các giá trị của x đáp ứng cho phương trình ở (x-3)(x + 1)(x - 2)(x + 2).

Tương tự, với các phương trình khác trong tờ giấy balo, bạn có thể áp dụng các bước này để đạt được nghiệm mong muốn.