Viết về dạng tích: c) $8x^{3}$`+` $y^{3}$

Để viết biểu thức $8x^{3} + y^{3}$ dưới dạng tích, ta có thể áp dụng định lý phân tích tổng khối lập phương.

Trước hết, nhận thấy $8x^3$ có thể được viết lại điểm $8x^3 = (2x)^3$. Do đó, biểu thức của chúng ta trở thành:

$$
(2x)^3 + y^3.
$$

Theo định lý phân tích tổng khối lập phương, ta có công thức:

$$
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
$$

Ở đây, $a = 2x$ và $b = y$. Áp dụng công thức này, chúng ta có:

1. Tính $a + b$:
$$
2x + y
$$

2. Tính $a^2$:
$$
(2x)^2 = 4x^2
$$

3. Tính $ab$:
$$
(2x)(y) = 2xy
$$

4. Tính $b^2$:
$$
y^2
$$

Vậy, $a^2 - ab + b^2$ sẽ là:

$$
4x^2 - 2xy + y^2
$$

Từ đó, chúng ta có thể viết lại biểu thức ban đầu:

$$
8x^3 + y^3 = (2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2).
$$

Đó là dạng tích của biểu thức $8x^{3} + y^{3}$.