Viết về dạng tích: a) $9x^{2}$ `-25` b) $x^{3}$`+27`

a) Để viết biểu thức $9x^{2} - 25$ dưới dạng tích, chúng ta nhận thấy đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức là hiệu của hai bình phương. Cụ thể, có dạng chung là:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Trong biểu thức này, chúng ta có:

- $a^2 = (3x)^2$ (vì $9x^2 = (3x)^2$)
- $b^2 = 5^2$ (vì $25 = 5^2$)

Do đó, chúng ta có thể viết lại như sau:

$9x^2 - 25 = (3x)^2 - 5^2$.

Áp dụng hằng đẳng thức, ta sẽ có:

$9x^2 - 25 = (3x + 5)(3x - 5)$.

Vậy dạng tích của $9x^{2} - 25$ là $(3x + 5)(3x - 5)$.

b) Đối với biểu thức $x^3 + 27$, đây là một trường hợp đặc biệt của hằng đẳng thức là tổng của hai lập phương. Cụ thể, có dạng chung là:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

Trong trường hợp này, chúng ta có:

- $a = x$ (vì $x^3 = a^3$),
- $b = 3$ (vì $27 = 3^3$).

Áp dụng vào hằng đẳng thức, chúng ta có:

$x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)$.

Vậy dạng tích của $x^3 + 27$ là $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$.