Mn giúp mình với đc k

a) Để chứng minh \( AH = DE \), ta xem xét tam giác vuông \( ABC \) với \( A \) là đỉnh vuông. Đường cao \( AH \) là đoạn thẳng từ \( A \) hạ xuống cạnh \( BC \). Tương tự, \( D \) và \( E \) là chân vuông của các đường thẳng từ \( H \) đến \( AB \) và \( AC \), tương ứng.

Theo định nghĩa, \( AH \) là chiều cao từ đỉnh góc vuông \( A \) xuống cạnh huyền \( BC \) và \( DE \) là đoạn vuông góc từ điểm \( H \) xuống các cạnh \( AB \) và \( AC \).

Ta có thể sử dụng tính chất của một tam giác vuông để thấy rằng \( \triangle AHB \sim \triangle DHE \) và \( \triangle AHC \sim \triangle EHD \). Từ tính chất tam giác vuông này, có thể suy ra được rằng độ cao từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền là bằng nhau, tức là \( AH = DE \).

b) Để gọi I, K lần lượt là trung điểm của \( HB \) và \( HC \), chúng ta cần chứng minh \( DI \parallel EK \).

Ta biết rằng \( DI \) và \( EK \) lần lượt là các đoạn thẳng nối từ chân vuông \( D \) và \( E \) xuống các điểm trung điểm \( I \) và \( K \). Trong tam giác vuông, tính chất của các đường chéo và đoạn thẳng nối từ các chân vuông đến các trung điểm sẽ tạo thành các đoạn song song với các hình chiếu trên đường cao.

Ta cũng có thể sử dụng định lý nội tiếp hoặc tính chất của hình thang vuông để chứng minh rằng nếu hai đoạn thẳng cùng vuông góc với một cạnh thì chúng sẽ song song với nhau. Bởi vì mọi đường cao và đoạn thẳng từ các chân đều tạo với các cạnh một góc vuông, dẫn đến việc \( DI \parallel EK \) là một hệ quả tự nhiên từ các tính chất của các hình trong tam giác vuông.