CAU1.PAS Trên bảng chữ số gồm M dòng N cột các phần tử nguyên a[i,j]. Hãy sắp xếp các phần tử theo chiều tăng dần trên mỗi hàng từ trái qua phải, sau đó sắp xếp các phần tử theo chiều tăng dần trên mỗi cột từ trên xuống dưới. Ví dụ: CAU1.INP

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc dữ liệu từ tệp tin `CAU1.INP` để lấy kích thước của bảng (M, N) và các phần tử của bảng.
2. Sắp xếp các phần tử trong mỗi hàng theo chiều tăng dần.
3. Sắp xếp các phần tử trong mỗi cột theo chiều tăng dần sau khi đã thực hiện bước 2.
4. Ghi kết quả vào tệp tin `CAU1.OUT`.

Chi tiết từng bước:

Bước 1: Đọc dữ liệu

Ta mở tệp `CAU1.INP`, đọc 2 số nguyên đầu tiên để xác định M và N, tiếp theo là đọc các phần tử a[i,j] vào một mảng hai chiều.

Bước 2: Sắp xếp theo hàng

Đối với từng hàng trong mảng, ta sử dụng hàm sắp xếp (như sort trong Python) để sắp xếp các phần tử của hàng đó theo thứ tự tăng dần.

Bước 3: Sắp xếp theo cột

Sau khi đã sắp xếp từng hàng, ta cần thực hiện bước sắp xếp cột. Ta có thể làm điều này bằng cách:
- Tạo một mảng mới có cùng kích thước để lưu trữ kết quả.
- Đối với mỗi cột, ta thu thập các phần tử từ mỗi hàng và sắp xếp các phần tử đó.
- Ghi lại các phần tử đã sắp xếp vào mảng kết quả.

Bước 4: Ghi dữ liệu ra tệp tin

Cuối cùng, ta mở tệp `CAU1.OUT` và ghi các phần tử của mảng kết quả ra theo định dạng yêu cầu.

Mã giả cho thuật toán có thể như sau:

```python
# Bước 1: Đọc dữ liệu
with open("CAU1.INP", "r") as f:
M, N = map(int, f.readline().strip().split())
a = [list(map(int, f.readline().strip().split())) for _ in range(M)]

# Bước 2: Sắp xếp theo hàng
for i in range(M):
a[i].sort()

# Bước 3: Sắp xếp theo cột
result = [[0] * N for _ in range(M)]
for j in range(N):
column = [a[i][j] for i in range(M)] # Lấy tất cả phần tử ở cột j
column.sort() # Sắp xếp cột
for i in range(M):
result[i][j] = column[i] # Ghi lại vào mảng kết quả

# Bước 4: Ghi dữ liệu ra tệp tin
with open("CAU1.OUT", "w") as f:
for row in result:
f.write(" ".join(map(str, row)) + "\n")
```

Vậy nên, đây là cách mà ta có thể sắp xếp các phần tử trên bảng theo yêu cầu của bài toán. Quá trình này đảm bảo rằng mỗi hàng đều được sắp xếp trước, và cuối cùng các cột cũng sẽ được sắp xếp theo chiều tăng dần, dẫn đến kết quả như trong ví dụ.