Mọi ngừi giúp em với ạ

Bài 1:

1. Cho biểu thức B = 2 / (√x - 2) với x ≥ 0; x ≠ 4. Tìm x biết B.

Để giải phương trình này, ta có thể bắt đầu từ việc tìm điều kiện xác định của biểu thức B. Đầu tiên, dấu mẫu số không được bằng 0:

√x - 2 ≠ 0 ⟹ √x ≠ 2 ⟹ x ≠ 4.

Rõ ràng, điều này phù hợp với điều kiện x ≥ 0; x ≠ 4 mà đề bài đã đưa ra.

Bây giờ, ta cần tính giá trị của B. Dễ thấy rằng B được xác định cho x ≥ 0, x ≠ 4.

Giải phương trình B = k (với k là một hằng số):

2 / (√x - 2) = k

Nhân chéo ta được:

2 = k(√x - 2) ⟹ 2 = k√x - 2k

Sắp xếp lại:

k√x = 2 + 2k ⟹ √x = (2 + 2k) / k

Bình phương hai bên:

x = ((2 + 2k) / k)².

Từ đây, ta có thể tìm được giá trị của x tùy theo giá trị của k mà ta lựa chọn.

2. Cho A = √x / (α - 4) + 1 / (√x - 2) với x ≥ 0; x ≠ 4. Rút gọn A và tính A.

Để rút gọn A, ta cần có cùng mẫu số. Mẫu số chung giữa (α - 4) và (√x - 2) sẽ là (α - 4)(√x - 2).

Viết lại A:

A = (√x(√x - 2) + (α - 4)) / ((α - 4)(√x - 2))

Sắp xếp biểu thức trên:

= (x - 2√x + α - 4) / ((α - 4)(√x - 2))

Bây giờ, nếu α - 4 = 0 thì ta cần kiểm tra biểu thức, lấy α = 4. Điểm này dẫn đến bất định, therefore ta lại có điều kiện α ≠ 4.
Từ đó có:

q = x - 2√x + α - 4.

Để xác định giá trị của A, có thể tính A cho các giá trị cụ thể của x và α theo điều kiện đã cho, từ đó tìm giá trị tối thiểu hoặc tối đa của A nếu cần thiết.

Cuối cùng, ta có các biểu thức chứa x và α đã được rút gọn.