Rút gọn các biểu thúc  a) (x-2).(x+2)+(x-1)^2+2x b) (x+3)^2-(x-2)(x+2) c) (x+3)^2-(x-3)^2 d) x(x-3)^2-(x-2)(x+2)-x^3 giúp mình với

a) Để rút gọn biểu thức (x-2)(x+2) + (x-1)^2 + 2x, ta thực hiện từng phần:

- Tính (x-2)(x+2):
(x-2)(x+2) = x^2 - 4.

- Tính (x-1)^2:
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1.

- Vì vậy, kết hợp các phần vào biểu thức ban đầu:
x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 + 2x.

- Gộp các hạng tử lại:
= 2x^2 - 4 + 1 = 2x^2 - 3.

Vậy, kết quả rút gọn là: 2x^2 - 3.

b) Để rút gọn biểu thức (x+3)^2 - (x-2)(x+2), ta làm như sau:

- Tính (x+3)^2:
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9.

- Tính (x-2)(x+2):
(x-2)(x+2) = x^2 - 4.

- Thay vào biểu thức ban đầu:
x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 4).

- Giải nở ra:
= x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4.

- Gộp các hạng tử lại:
= 6x + 9 + 4 = 6x + 13.

Vậy, kết quả rút gọn là: 6x + 13.

c) Để rút gọn biểu thức (x+3)^2 - (x-3)^2, ta có thể sử dụng công thức hiệu:

- Tính (x+3)^2 và (x-3)^2:
(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9,
(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9.

- Thay vào biểu thức ban đầu:
(x+3)^2 - (x-3)^2 = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 6x + 9).

- Giải nở ra:
= x^2 + 6x + 9 - x^2 + 6x - 9.

- Gộp các hạng tử lại:
= 12x.

Vậy, kết quả rút gọn là: 12x.

d) Để rút gọn biểu thức x(x-3)^2 - (x-2)(x+2) - x^3, ta thực hiện theo các bước sau:

- Tính x(x-3)^2:
x(x-3)^2 = x(x^2 - 6x + 9) = x^3 - 6x^2 + 9x.

- Tính (x-2)(x+2):
(x-2)(x+2) = x^2 - 4.

- Thay vào biểu thức:
x^3 - 6x^2 + 9x - (x^2 - 4) - x^3.

- Giải nở ra:
= x^3 - 6x^2 + 9x - x^2 + 4 - x^3.

- Gộp các hạng tử lại:
= -6x^2 - x^2 + 9x + 4 = -7x^2 + 9x + 4.

Vậy, kết quả cuối cùng là: -7x^2 + 9x + 4.