Cho hai số thập phân có hiệu là 28,6. Tìm số l vào hai số đó5,5đơn vị thì được hai số có tổng là 102. lớn hơn, biết rằng nếu cùng thêm vào hai số đó 5,5đơn vị thì được hai số có tổng là 102 .

Gọi hai số thập phân cần tìm là x và y. Theo bài toán, ta có các điều kiện sau:

1. Hiệu của hai số là 28,6:
x - y = 28,6 (1)

2. Nếu cùng thêm vào hai số đó 5,5 đơn vị thì tổng của hai số mới là 102:
(x + 5,5) + (y + 5,5) = 102 (2)

Ta có thể đơn giản hóa phương trình (2) như sau:
x + y + 11 = 102
x + y = 102 - 11
x + y = 91 (3)

Bây giờ, ta có hai phương trình (1) và (3):
1. x - y = 28,6
2. x + y = 91

Để giải hệ phương trình này, ta có thể cộng hai phương trình lại với nhau:

(x - y) + (x + y) = 28,6 + 91
2x = 119,6
x = 119,6 / 2
x = 59,8

Tiếp theo, thay giá trị của x vào phương trình (3) để tìm y:
59,8 + y = 91
y = 91 - 59,8
y = 31,2

Vậy hai số thập phân mà chúng ta tìm được là:
x = 59,8 và y = 31,2.

Kiểm tra lại:
- Hiệu: 59,8 - 31,2 = 28,6 (đúng)
- Tổng khi thêm 5,5 vào cả hai số:
(59,8 + 5,5) + (31,2 + 5,5) = 65,3 + 36,7 = 102 (đúng)

Kết quả cuối cùng là hai số 59,8 và 31,2.