giúp giúp tớ với ạ...

a) Để tính biểu thức
(x^2 + 5x + x + 9) / (4x + 12) + (4x + 12) / (4x + 12), trước tiên, chúng ta có thể rút gọn biểu thức.

Biểu thức đầu tiên trở thành:
(x^2 + 6x + 9) / (4x + 12).
Ta nhận thấy rằng x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2, và 4x + 12 = 4(x + 3)
=> Biểu thức đầu tiên sẽ trở thành:
[(x + 3)^2] / [4(x + 3)] = (x + 3) / 4, khi x ≠ -3.

Biểu thức thứ hai là 1, vì (4x + 12) / (4x + 12) = 1.

Vậy tổng của biểu thức là (x + 3) / 4 + 1 = (x + 3 + 4) / 4 = (x + 7) / 4.

b) Xét biểu thức:
5 / (x - 2) + 4 / (x + 2) - 8 / (x^2 - 4).
Ta thấy rằng x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2), d nên ta có thể viết:

5 / (x - 2) + 4 / (x + 2) - 8 / [(x - 2)(x + 2)].
Chúng ta cần tìm mẫu số chung là (x - 2)(x + 2):

=> [5(x + 2) + 4(x - 2) - 8] / [(x - 2)(x + 2)].
Giải thích ra từng phần:
- 5(x + 2) = 5x + 10
- 4(x - 2) = 4x - 8

Vậy ta sẽ có:
(5x + 10 + 4x - 8 - 8) / [(x - 2)(x + 2)] = (9x - 6) / [(x - 2)(x + 2)].
Rút gọn thêm thì ta có:
(3(3x - 2)) / [(x - 2)(x + 2)], với x ≠ 2, -2.

c) Đối với biểu thức:
(x^2 - 2x) / (x + 3) : [(x^2 - 4) / (x^2 + 3x)].
Trước tiên, ta rút gọn biểu thức hai vế.
Biểu thức x^2 - 4 có thể viết thành (x - 2)(x + 2).
Biểu thức x^2 + 3x có thể viết thành x(x + 3).

=> ((x(x - 2)) / (x + 3)) : (((x - 2)(x + 2))/(x(x + 3))).
Khi thực hiện phép chia, ta nhân với phần đảo:
= (x(x - 2) / (x + 3)) * ((x(x + 3)) / ((x - 2)(x + 2))).
Tiến hành rút gọn sẽ cho ta x^2 / (x + 2), với x ≠ -3, 2, 0.