chọn đáp án đúng và giải thích

Để giải bài toán, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ cấu trúc của hình lăng trụ ABC.A'B'C' và các điểm I, J, K, cũng như các mặt phẳng được đề cập.

Hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có các đáy ABC và A'B'C' với các đỉnh tương ứng. Các điểm I, J, K là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC', và AB'C'. Trọng tâm của một tam giác là điểm giao nhau của ba đường trung tuyến, do đó I, J, K là những điểm trong không gian đại diện cho trung tâm khối của tam giác.

Bây giờ chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. (BC'A'): Mặt phẳng này đi qua các điểm B, C', A'. Nó không nằm song song với mặt phẳng (IJK) vì ba điểm I, J, K không thuộc mặt phẳng này.

B. (AA'B'): Mặt phẳng này đi qua các điểm A, A', B'. Mặt phẳng này cũng không song song với (IJK) vì điểm I không thuộc mặt phẳng này.

C. (BB'C'): Mặt phẳng đi qua các điểm B, B', C'. Trong trường hợp này, điểm J (trọng tâm tam giác ACC') có thể nằm trên mặt phẳng này, do đó không thể chắc chắn rằng nó là mặt phẳng song song với (IJK).

D. (CC'A'): Mặt phẳng này đi qua C, C', và A'. Cũng tương tự như trên, mặt phẳng này có thể không song song với (IJK).

Sau khi phân tích, có thể thấy rằng không có mặt phẳng nào trong các đáp án đưa ra hoàn toàn chắc chắn là song song với mặt phẳng (IJK), vì ba trọng tâm không nằm trên cùng một mặt phẳng dạng mà các đáp án cung cấp. Tuy nhiên, giữa các mặt phẳng được đưa ra, (BB'C') là khả năng có thể nhất để xem xét vì nó liên quan trực tiếp đến các điểm mà trọng tâm J có thể nằm.

Vì lý do này, đáp án mà có khả năng là đúng nhất là C. (BB'C'). Mặc dù không xác định chắc chắn trong ngữ cảnh, đó là ức đoán tốt hơn so với các đáp án còn lại.