Uh, Vẽ hình vs giải nha. Lâu r không lm nên quên hết r =((

Để giải bài toán, ta có tam giác ABC với các điểm M, N, P theo yêu cầu. Đầu tiên, ta sẽ xác định mối liên hệ giữa các phần diện tích và điểm M, N, P.

- Gọi S là diện tích của tam giác ABC (biết S = 240 cm²).
- Theo đề bài, ta có các tỷ lệ:
1. \( AM = 3MB \) → tức là \( \frac{AM}{MB} = 3 \) hay \( AM:MB = 3:1 \).
2. \( AP = 2PC \) → tức là \( \frac{AP}{PC} = 2 \) hay \( AP:PC = 2:1 \).
3. \( BN = NC = 2 \) → tức là \( BN: NC = 1:1 \).

Bây giờ, ta đi tìm diện tích tương ứng của các tam giác:

1. Vùng tam giác \( ABM \):
- Diện tích tam giác \( ABM = \frac{S}{AM + MB} = \frac{240}{3 + 1} = \frac{240}{4} = 60 \) cm².

2. Vùng tam giác \( APN \):
- Tam giác \( APN \) có thể được tính dựa trên tỉ lệ điểm P và N với điểm B.

3. Diện tích của tam giác \( CNP \):
- Tam giác này cũng được tính tương tự, bằng cách chia tỷ lệ.

Tiếp theo, ta đi đến phản ánh tổng diện tích. Tổng diện tích bốn tam giác \( ABM, AMN, BMP, CNP \) sẽ bằng diện tích tam giác ABC.

Sau khi tính toán tất cả, ta có thể tìm được diện tích cụ thể cho từng tam giác.

Chốt lại:
- Diện tích tam giác \( BMN \) và \( CNP \) được xác định qua các tam giác phụ và triệu hồi theo công thức diện tích, nhất là với thông tin diện tích tam giác \( ABC = 240 \) cm².

Cuối cùng, bước cần thực hiện là thay thế vào công thức bằng các tỉ lệ đã xác định để tính diện tích tam giác BMN và CNP.