Giải câu c giúp e. e cảm ơn Cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi A là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia AD lấy điểm B sao cho AB=AD a) Tính số đo của góc DEF nếu góc DFE = 41 độ b) Chứng minh tam giác ADE

a) Để tính số đo của góc DEF, ta sử dụng tổng ba góc trong tam giác và tính chất của tam giác vuông. Ta có tam giác DEF vuông tại D nên:

góc DEF + góc DFE + góc EFD = 180 độ

Vì DEF vuông tại D, nên góc DFE và góc EFD là các góc phụ thuộc vào góc này. Ta đã biết rằng góc DFE = 41 độ. Do đó, ta gọi góc EFD là x.

Từ đó ta có:
góc DEF + 41 độ + x = 180 độ
góc DEF + x = 139 độ

Và do tam giác DEF là tam giác vuông tại D, góc DEF = 90 độ. Vậy,
90 độ + x = 139 độ
=> x = 49 độ (góc EFD)

Do đó, thống kê lại:
góc DEF = 90 độ
góc DFE = 41 độ
góc EFD = 49 độ

b) Để chứng minh tam giác ADE = tam giác ABF, ta sử dụng tiêu chí chứng minh tam giác bằng nhau:

1. Dựa vào định nghĩa, A là trung điểm của EF.
2. AB = AD (theo đề bài).
3. Góc DAE = góc BAF (hai góc này tạo thành góc vuông).

Từ các yếu tố trên, ta có:
- AE = AF (vì A là trung điểm của EF và bằng nhau theo định nghĩa).
- AD = AB (do đề bài).
- Góc DAE = góc BAF (góc vuông).

Kết hợp cả ba yếu tố này, chúng ta có thể kết luận rằng tam giác ADE = tam giác ABF.

Chứng minh ED song song với BF:

- Trong tam giác ADE và ABF, chúng ta đã có ED = BF do điều kiện được thiết lập từ trung điểm A.
- Từ việc ED và BF đều là đường thẳng và cùng nằm trong mặt phẳng, ta có thể chỉ ra rằng các đoạn thẳng này song song nhau.

c) Để chứng minh góc CBF = góc DFE, ta dùng các yếu tố như sau:

- Kẻ đường thẳng d song song với DB từ điểm F, do đó, angles tạo thành giữa d và đường thẳng DF sẽ là tương ứng.
- Khi BC vuông góc với d tại C, ta sẽ thấy rằng góc CBF và góc DFE đều nằm trong cùng một hệ thống tạo thành như vậy.

Vì d song song với DB và BC vuông góc với d, góc DFE sẽ bằng góc CBF một cách tương ứng trong hệ thống các góc phụ thuộc đường thẳng song song.

Kết luận, ta đã chứng minh rằng góc CBF = góc DFE.