Mn giúp em bài này với ạ hứa 5 sao ạ

a) Để xác định điều kiện xác định của biểu thức A, ta cần tìm các giá trị của x làm cho mẫu số trong các phân thức không bằng 0.

Biểu thức A có các mẫu số:
1. x² - 36
2. x² + 6x
3. x

Chúng ta sẽ giải từng mẫu số:
1. x² - 36 = 0 ⇒ x² = 36 ⇒ x = ±6
2. x² + 6x = 0 ⇒ x(x + 6) = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = -6
3. x = 0

Do đó, điều kiện để A xác định là: x khác 0, x khác 6 và x khác -6. Vậy điều kiện xác định của A là: x ≠ 0, x ≠ 6, x ≠ -6.

b) Để rút gọn biểu thức A, ta cần đưa các phần tử vào cùng một mẫu số.
Biểu thức A có dạng:
A = (x/(x² - 36) + (6 - x)/(x² + 6x)) * (2x - 6)/(x)

Chúng ta sẽ rút gọn từng phần:
- Mẫu số x² - 36 = (x - 6)(x + 6)
- Mẫu số x² + 6x = x(x + 6)

Thêm vào đó, hãy nhân chéo các phân thức và rút gọn theo các quy tắc phân thức.

Sau khi rút gọn (cần thực hiện các phép nhân, cộng, và rút gọn), biểu thức sẽ trở nên đơn giản hơn.

c) Để tính giá trị của biểu thức A với điều kiện |2x + 3| = 3, chúng ta sẽ giải |2x + 3| = 3 bằng hai trường hợp:
1. 2x + 3 = 3 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0
2. 2x + 3 = -3 ⇒ 2x = -6 ⇒ x = -3

Khi đã có giá trị của x, ta sẽ thay vào biểu thức A để tính giá trị của nó. Chúng ta cần kiểm tra xem x = 0 có thuộc điều kiện đã xác định hay không.

d) Để tìm x sao cho A = -1, ta giải phương trình A = -1 với các giá trị tương ứng. Trong quá trình này, mỗi lần thay giá trị của x vào A sẽ dẫn tới các kết quả khác nhau. Ta cũng nên giữ các điều kiện của A đã xác định ở trên để chắc chắn rằng x không thuộc điểm mà A không xác định.

e) Cuối cùng, để tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên, ta cần xét khả năng của các giá trị x gần gũi với các mẫu số đã được xác định (tránh x = 0, x = 6, x = -6). Kiểm nghiệm từng giá trị nguyên gần x sẽ cho ta kết quả mong muốn.

Chú ý khi chọn các giá trị x, luôn kiểm tra hồ sơ để đảm bảo chúng vẫn giữ điều kiện xác định của A.