tìm x biết 2(x+3)-2x^2-3x=0

Để giải phương trình 2(x + 3) - 2x^2 - 3x = 0, chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:

Bước 1: Mở ngoặc và sắp xếp lại phương trình.

2(x + 3) = 2x + 6. Vậy ta có:

2x + 6 - 2x^2 - 3x = 0.

Bước 2: Gom các hạng tử lại.

Khi gom lại, phương trình trở thành:

-2x^2 + 2x + 6 - 3x = 0.

Cách sắp xếp lại là:

-2x^2 - x + 6 = 0.

Bước 3: Nhân phương trình với -1 để loại bỏ hệ số âm trước x^2.

2x^2 + x - 6 = 0.

Bước 4: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0, trong đó:

a = 2, b = 1, c = -6.

Công thức nghiệm là:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Bước 5: Tính các giá trị cần thiết:

b^2 = 1^2 = 1,
4ac = 4 2 (-6) = -48,
b^2 - 4ac = 1 + 48 = 49.

Bước 6: Tính nghiệm:

x = (-1 ± √49) / (2 * 2).

√49 = 7, vậy ta có:

x = (-1 + 7) / 4 hoặc x = (-1 - 7) / 4.

Tính toán từng nghiệm:

Nghiệm thứ nhất:

x = (6) / 4 = 1.5.

Nghiệm thứ hai:

x = (-8) / 4 = -2.

Bước 7: Kết luận.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.5 và x = -2.