2 mũ x + 2 mũ x+1 + 2 mũ x+2 + 2 mũ x+3 = 480

Để giải phương trình 2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2^(x+3) = 480, ta có thể đơn giản hóa các số hạng trong phương trình:

- 2^(x+1) = 2^x 2^1 = 2 2^x
- 2^(x+2) = 2^x 2^2 = 4 2^x
- 2^(x+3) = 2^x 2^3 = 8 2^x

Thay tất cả vào phương trình ban đầu, ta được:

2^x + 2 2^x + 4 2^x + 8 * 2^x = 480

Kết hợp các số hạng lại:

2^x (1 + 2 + 4 + 8) = 480

Giá trị trong ngoặc là tổng hình học của các số hạng, tính ra được:

1 + 2 + 4 + 8 = 15

Vậy ta có:

15 * 2^x = 480

Bây giờ ta chia cả hai vế cho 15:

2^x = 480 / 15
2^x = 32

Ta biết rằng 32 là 2^5, nghĩa là:

2^x = 2^5

Vì cùng cơ số, ta có thể suy ra rằng:

x = 5

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.