Nhanh vs ạ, mik đang gấp

Để tìm các giá trị nguyên của x sao cho các biểu thức B và C có giá trị nhỏ nhất, ta sẽ phân tích từng biểu thức.

1. Biểu thức B = (7 - x) / (x - 5)

Để biểu thức B có giá trị nhỏ nhất, ta xem xét mẫu số:

- Mẫu số (x - 5) phải khác 0, tức là x ≠ 5.

Sau đó, ta nghiên cứu tính cách biến thiên của B bằng cách xác định dấu của tử số và mẫu số.

Tử số (7 - x) sẽ dương khi x < 7 và âm khi x > 7.
Mẫu số (x - 5) sẽ dương khi x > 5 và âm khi x < 5.

Kết luận:

- Khi x < 5: B dương (điều này sẽ cho B một giá trị thấp, nhưng lớn hơn 0).
- Khi 5 < x < 7: B dương và giảm đến 0 khi x tiến đến 7.
- Khi x > 7: B âm và có giá trị thấp nhất khi x phải lớn hơn 7.

Tổng hợp lại, B đạt giá trị nhỏ nhất khi x là một số nguyên lớn hơn 7, ví dụ x = 8.

2. Biểu thức C = (5x - 19) / (x - 4)

Mẫu số ở đây cũng không được bằng 0, tức là x ≠ 4.

Phân tích tử và mẫu tương tự:

- Tử số (5x - 19) dương khi x > 19/5 (khoảng 3.8).
- Mẫu số (x - 4) dương khi x > 4.

Khi x < 4: C âm.
Khi 4 < x < 19/5: C dương nhưng nhỏ.
Khi x > 19/5: C dương và tăng cao.

Để C nhỏ nhất, ta cần chọn x là 5 hoặc một giá trị gần 4 nhưng lớn hơn 4. Chẳng hạn x = 5 thì giá trị C sẽ nhỏ hơn.

Kết luận:
- Để B nhỏ nhất ta có thể chọn x = 8.
- Để C nhỏ nhất ta có thể chọn x = 5.

Vậy các giá trị nguyên của x là 5 và 8, tùy vào việc chúng ta muốn giá trị nhỏ nhất cho biểu thức nào.